Calcolo alfanumerico

[Carol18]

Ciao a tutti!

Ho trovato alcune difficoltà nel risolvere il seguente quesito :

" Sostituisci ad ogni lettera una cifra in modo che il risultato della moltiplicazione sia esatto

$7"A"\ *\ 1"B"\ =\ 17"CD"$

Quanto vale la più bassa delle cifre inserite? "

A) 0
B) 6
C) 4
D) 5
E) 3

Non riesco proprio ad agganciare un possibile ragionamento che mi permetta di risolvere l'equazione....mi potete dare una mano?
Vi ringrazio moltissimo
buona domenica,
Carola

[Pianoth]

Non ho un'idea chiara di come si risolvono quesiti come questo, ma mi verrebbe da dire che il primo membro si può scrivere come $(70+x)*(10+y)$ e si ha quindi $700+70y+10x+xy=1700+k$ o anche $70y+10x+xy=1000+k$ dove $x,y in {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ e $k in NN, 0 \leq k <100$.
Non ci ho pensato neanche un minuto, quindi non fidarti troppo di questo ragionamento.

[giammaria2]

Il testo è sbagliato. Il valore massimo che si può dare alle cifre è 9, quindi il primo membro vale al massimo $79*19=1501$ ed è minore del secondo. A meno che si intenda di usare una numerazione non decimale, ma allora bisogna dirlo.
I problemi di questo tipo di solito si risolvono per tentativi ragionati; normalmente sono accompagnati dall'indicazione "a lettere diverse corrispondono cifre diverse" che qui non c'è.

[Carol18]

Sì, la risposta giusta è 4 (quindi la C) .... ma per arrivare a dire che a=9, bisogna fare una serie di conti oppure c'è un passaggio più immediato?


P.S comunque il testo è giusto, non è sbagliato... e per quanto riguarda l'asterisco, non son riuscita a farlo diventare il pallino del "per" ...

[Pianoth]

"Carol":P.S comunque il testo è giusto, non è sbagliato... e per quanto riguarda l'asterisco, non son riuscita a farlo diventare il pallino del "per" ...

Se il testo è giusto allora valgono le considerazioni di giammaria.

Comunque ti basta togliere le virgolette, per fare in modo che sia più spaziato ti basta scrivere

$\ $

per aggiungere spazi (ne puoi mettere anche più di uno ovviamente) e per fare in modo che si vedono le lettere dritte e non in corsivo basta mettere tra virgolette quelle. Ad esempio,

$7"A"\ *\ 1"B"\ =\ 17"CD"$

diventa $7"A"\ *\ 1"B"\ =\ 17"CD"$
In ogni caso non ce n'è bisogno, si capisce anche senza spazi e senza corsivo: $7A * 1B = 17CD$.
Inoltre, se vuoi scriverlo centrato, tipo: $$7\text{A} \cdot 1\text{B} = 17\text{CD}$$
Devi scriverlo in LaTex, ad esempio

$$7\text{A} \cdot 1\text{B} = 17\text{CD}$$

[Carol18]

"Pianoth":[quote="Carol"]P.S comunque il testo è giusto, non è sbagliato... e per quanto riguarda l'asterisco, non son riuscita a farlo diventare il pallino del "per" ...

Se il testo è giusto allora valgono le considerazioni di giammaria.

Comunque ti basta togliere le virgolette, per fare in modo che sia più spaziato ti basta scrivere

$\ $

per aggiungere spazi (ne puoi mettere anche più di uno ovviamente) e per fare in modo che si vedono le lettere dritte e non in corsivo basta mettere tra virgolette quelle. Ad esempio,

$7"A"\ *\ 1"B"\ =\ 17"CD"$

diventa $7"A"\ *\ 1"B"\ =\ 17"CD"$
In ogni caso non ce n'è bisogno, si capisce anche senza spazi e senza corsivo: $7A * 1B = 17CD$.
Inoltre, se vuoi scriverlo centrato, tipo: $$7\text{A} \cdot 1\text{B} = 17\text{CD}$$
Devi scriverlo in LaTex, ad esempio

$$7\text{A} \cdot 1\text{B} = 17\text{CD}$$

[/quote]

ok, grazie