Algoritmo

[axpgn]

Un algoritmo è definito nel modo che segue:

Start: $\ \ \ \ \ \ \ (x_0,y_0), 0
Step: $\ \ \ \ \ \ \ x_(n+1)=(x_n+y_n)/2,\ \ \ \ \ \ \ y_(n+1)=sqrt(x_(n+1)y_n)$


Determinare il comune limite $lim x_n=lim y_n=x=y$


Cordialmente, Alex

[gugo82]

Che vuol dire "determinare il limite comune"?
Non mi pare che esista una forma chiusa semplice per quella media lì...

Per caso vuol dire "mostrare che i due limiti esistono finiti e sono uguali"?

[ghira1]

È la definizione della media aritmetico-geometrica di $x_0$ e $y_0$, no?

[moccidentale]

.

[axpgn]

"gugo82":Che vuol dire "determinare il limite comune"? ... Per caso vuol dire "mostrare che i due limiti esistono finiti e sono uguali"?

Sì.
Ho tradotto letteralmente: "Find the common limit $lim x_n = lim y_n = x = y$"
Dici che non va bene?

@sellacollesella
Anch'io l'ho trovato interessante, è per quello che ho postato il testo ma non la soluzione