$1000x$

[zimmerusky]

Sia x la soluzione positiva di $\sqrt(5-x)=5-x^2$.
Determinare quanto vale $1000x$

[Quinzio]

La soluzione si puo' trovare vedendo che se
$f(x) = \sqrt(5-x)$ e
$g(x) = 5 - x^2$, allora
$f(x) = g(x) ^{-1}$
(sono due funzioni inverse).

Infatti se $y = \sqrt(5-x)$ allora $x = 5-y^2$.
La soluzione allora deve trovarsi su $y= x$ per motivi di simmetria.
Il punto lo si trova risolvendo ad esempio $5-x^2 = x$.

Non capisco invece la richiesta di trovare $1000x$.
Mi servirebbe una delucidazione !!!

[axpgn]

$5-x=x^2$

Cordialmente, Alex

[zimmerusky]

Innanzitutto mi sono accorto che avrei potuto porre meglio la domanda iniziale, al massimo avrei potuto chiamare $y$ la soluzione dell'equazione e chiedere di trovare $1000y$.

Il numero 1000 scaturisce dal fatto che questo è un esercizio della gara a squadre di Cesenatico nel 2021, dove le soluzioni sono numeri di 4 cifre, questo ha la virgola e moltiplicando la soluzione per 1000 allora risulterà un numero senza virgola.