Zeri di questa funzione
Buonasera, scusate io avrei questa funzione: $log(-x+1)+log(2)$
se io voglio trovare gli zeri faccio:$log(-x+1)+log(2)=0$
$e^(log(-x+1))=-e^(log(2))$
$-x+1=-2$
$-x=-3$
$x=3$
però mi dicono che il risultato è sbaglaito non so perchè, e poi come faccio a trovare dove si incrocia con le ordianate?
io faccio cosi: $(log(3+1))+(log(2))$
$(log4)+(log2)$
e facendo cosi vedo che si incrocia nelle ordiante in $(log4)+(log2)$
se io voglio trovare gli zeri faccio:$log(-x+1)+log(2)=0$
$e^(log(-x+1))=-e^(log(2))$
$-x+1=-2$
$-x=-3$
$x=3$
però mi dicono che il risultato è sbaglaito non so perchè, e poi come faccio a trovare dove si incrocia con le ordianate?
io faccio cosi: $(log(3+1))+(log(2))$
$(log4)+(log2)$
e facendo cosi vedo che si incrocia nelle ordiante in $(log4)+(log2)$
Risposte
L'errore è nel primo passaggio.
Non è vero che da $log(-x+1)+log(2)=0$ discende $e^(log(-x+1))= -e^(log(2))$
Semmai $e^(log(-x+1))= e^(-log(2))$
Non è vero che da $log(-x+1)+log(2)=0$ discende $e^(log(-x+1))= -e^(log(2))$
Semmai $e^(log(-x+1))= e^(-log(2))$
Giusta la risposta di Gi8 ma mi sembra più semplice usare le proprietà dei logaritmi:
$log(-x+1)+log2=0->log[2(-x+1)]=0->2(-x+1)=1->...$
Per quanto riguarda l'intersezione con l'asse delle ordinate, devi aver avuto un momento di pazzia temporanea: certamente sai che si ottiene ponendo $x=0$ nella formula.
$log(-x+1)+log2=0->log[2(-x+1)]=0->2(-x+1)=1->...$
Per quanto riguarda l'intersezione con l'asse delle ordinate, devi aver avuto un momento di pazzia temporanea: certamente sai che si ottiene ponendo $x=0$ nella formula.
ok allora un momento $e^(log(-x+1))=e^(-log(2))$
osti....a usare l'esponenziale come faccio a sapere come diventa?
cioè è $-x+1=-2$?
e poi fa $x=3$?non mi sembra,non so cosa diventa -.-
ma poi per trovare l'intersezione con le ascisse metto tutta la funzione =0, mentre devo uguagliare a 0 la x per le ordinate,
quindi dovrei fare cosi:
$e^(log(1))=e^(-log(2))$
$-log(2)=0$???
osti....a usare l'esponenziale come faccio a sapere come diventa?
cioè è $-x+1=-2$?
e poi fa $x=3$?non mi sembra,non so cosa diventa -.-
ma poi per trovare l'intersezione con le ascisse metto tutta la funzione =0, mentre devo uguagliare a 0 la x per le ordinate,
quindi dovrei fare cosi:
$e^(log(1))=e^(-log(2))$
$-log(2)=0$???
Premetto che la strada suggerita da giammaria è quella più corretta.
Detto ciò, se vuoi fare come hai impostato tu, tieni presente che $-log(2) = log(2^-1)= log(1/2)$
Quindi hai $e^(log(-x+1))= e^(log(1/2))$, cioè $-x+1=1/2$
Detto ciò, se vuoi fare come hai impostato tu, tieni presente che $-log(2) = log(2^-1)= log(1/2)$
Quindi hai $e^(log(-x+1))= e^(log(1/2))$, cioè $-x+1=1/2$
(messaggio cancellato)
ah ok, grazie non ho ragionato con le proprietà dei log, sono sempre quelle eppure ogni volta è una trappola diversa.
Mi sapresti dire invece come si trova l'intersezione con le ordinate?cioè io a questo punto faccio:
$log(-1+1)+log(2))$
cioè ho indicato la x con il valore trovato, e poi dovrei risolvere come se fosse un'espressione e non un'equazione, dopodichè quello è l'intersezione con le y...ma non so se va bene.
Provo a risolvere:
$log(0)+log(2)$
-infinito vuol dire che è impossibile che interseca le ordinate, forse perchè il grafico di partenza è quello di $logx$
Mi sapresti dire invece come si trova l'intersezione con le ordinate?cioè io a questo punto faccio:
$log(-1+1)+log(2))$
cioè ho indicato la x con il valore trovato, e poi dovrei risolvere come se fosse un'espressione e non un'equazione, dopodichè quello è l'intersezione con le y...ma non so se va bene.
Provo a risolvere:
$log(0)+log(2)$
-infinito vuol dire che è impossibile che interseca le ordinate, forse perchè il grafico di partenza è quello di $logx$
Comincio con l'avvisarti che per errore hai postato due volte parte del messaggio; la versione incompleta va ovviamente cancellata ed è meglio che sia tu a farlo.
Il resto non mi è molto chiaro ma mi pare che per trovare l'intersezione con l'asse y tu voglia fare calcoli astrusi utilizzando anche i risultati trovati per l'intersezione con l'asse x: sbagliato. Pensa di voler disegnare la curva per punti: dai a x un po' di valori, trovi la y corrispondente e ottieni un punto. Quando a x dai il valore 0 il punto si trova sull'asse y ed è quindi l'intersezione cercata. Nel tuo caso, essendo $y=f(x)=log(-x+1)+log2$, l'intersezione è
$f(0)= log(-0+1)+log2 =log1+log2 =0+log2=l og2$.
Tu invece hai calcolato f(1) e non capisco come hai trovato quell'1. Se la tua frase "ho indicato la x con il valore trovato" significa "ho sostituito a x il valore trovato", ci sono due errori:
1) il valore trovato per l'intersezione con l'asse x non c'entra nulla;
2) l'intersezione con l'asse x non è $x=1$: guarda con più attenzione l'equazione a cui eravamo arrivati.
Il resto non mi è molto chiaro ma mi pare che per trovare l'intersezione con l'asse y tu voglia fare calcoli astrusi utilizzando anche i risultati trovati per l'intersezione con l'asse x: sbagliato. Pensa di voler disegnare la curva per punti: dai a x un po' di valori, trovi la y corrispondente e ottieni un punto. Quando a x dai il valore 0 il punto si trova sull'asse y ed è quindi l'intersezione cercata. Nel tuo caso, essendo $y=f(x)=log(-x+1)+log2$, l'intersezione è
$f(0)= log(-0+1)+log2 =log1+log2 =0+log2=l og2$.
Tu invece hai calcolato f(1) e non capisco come hai trovato quell'1. Se la tua frase "ho indicato la x con il valore trovato" significa "ho sostituito a x il valore trovato", ci sono due errori:
1) il valore trovato per l'intersezione con l'asse x non c'entra nulla;
2) l'intersezione con l'asse x non è $x=1$: guarda con più attenzione l'equazione a cui eravamo arrivati.
x=1/2 era, va be ho capito quindi per trovare l'intersezione con le ordinate sostituisco 0 alla x.
Va bene, molte grazie dell'aiuto, ci risentiamo:)
Cordiali saluti
Va bene, molte grazie dell'aiuto, ci risentiamo:)
Cordiali saluti
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