$(x-2)=sqrt(-x^2+2x+3)$
Ecco ho aperto il post...allora volendo fare a modo meccanico faccio un sistema:
SISTEMA
$x>=2$
$(-1;3)$
$(x-2)^2=(-x^2+2x+3)$
faccio i calcoli che mi ritrovo a fare nella terza condizione e ricavo $(3-sqrt7)/2$; $(3+sqrt7)/2$, ma visto che l'intervallo di esistenza è $(2;3)$ considero solo $(3+sqrt7)/2$. In poche parole (se ho capito) devo svolgere l'intersezione fra la $f(x)$ e la $g(x)$ quindi $x>=2$ intersecato $(-1;3)$ giusto? é cosi che dev'essere il 'metodo prefabbircato'?
Grazie molte per l aiuto
Cordiali saluti
SISTEMA
$x>=2$
$(-1;3)$
$(x-2)^2=(-x^2+2x+3)$
faccio i calcoli che mi ritrovo a fare nella terza condizione e ricavo $(3-sqrt7)/2$; $(3+sqrt7)/2$, ma visto che l'intervallo di esistenza è $(2;3)$ considero solo $(3+sqrt7)/2$. In poche parole (se ho capito) devo svolgere l'intersezione fra la $f(x)$ e la $g(x)$ quindi $x>=2$ intersecato $(-1;3)$ giusto? é cosi che dev'essere il 'metodo prefabbircato'?
Grazie molte per l aiuto
Cordiali saluti
Risposte
Ho letto i tuoi messaggi precedenti ed i tuoi dubbi su questo esercizio che hai svolto corretamente.
Ti chiedevi come mai sul libro non è imposta alcuna condizione sul radicando. Domanda legittima. Alex ti aveva spiegato che a volte ci sono condizioni superflue (cioè già contenute in altre) che si possono tralasciare.
Ora se osservi ciò che tu stesso hai scritto
$ (x-2)^2=(-x^2+2x+3) $
puoi renderti conto che la condizione sul radicando è superflua, perchè se esso non fosse positivo o nullo l'equazione scritta sarebbe impossibile (il primo membro è positivo o nullo, di conseguenza ...).
Comunque tieni presente una cosa: meglio imporre una condizione (purchè corretta) di troppo, anche se contenuta in un'altra come in questo caso, che una necessaria in meno.
Ti chiedevi come mai sul libro non è imposta alcuna condizione sul radicando. Domanda legittima. Alex ti aveva spiegato che a volte ci sono condizioni superflue (cioè già contenute in altre) che si possono tralasciare.
Ora se osservi ciò che tu stesso hai scritto
$ (x-2)^2=(-x^2+2x+3) $
puoi renderti conto che la condizione sul radicando è superflua, perchè se esso non fosse positivo o nullo l'equazione scritta sarebbe impossibile (il primo membro è positivo o nullo, di conseguenza ...).
Comunque tieni presente una cosa: meglio imporre una condizione (purchè corretta) di troppo, anche se contenuta in un'altra come in questo caso, che una necessaria in meno.
Ciao grazie mille igiul, stai rispondendo quasi sempre tu, cacchio sei forte...
Cmq ora ne ho fato una altro che pero non mi viene scrio tutto qui sotto:
$sqrt(6x+8)=sqrt(3x+3)+sqrt(9x+7)$
SISTEMA
$6x>=-8$
$3x>=-3$
$9x>=-7$
considero solo $x>=7/9$
poi elevo alla $2$
faccio un po di calcoli e arrio a:
$-6x-2=2sqrt((3x+3)(9x+7))$
poi elevo ancora perchè dopo aver calcolato i campi di esistenza posso eleare anche 200 volte, e ho:
$72x^2-60x-80=0$
il risultato che deve venire porca miseria ora non lo trovo caso mai poi lo metto....fatto sta che nnon mi è venuta, non so nemmeno io se si tratta di un errore nel metodo o solo un calcolo sbagliato...
Cmq ora ne ho fato una altro che pero non mi viene scrio tutto qui sotto:
$sqrt(6x+8)=sqrt(3x+3)+sqrt(9x+7)$
SISTEMA
$6x>=-8$
$3x>=-3$
$9x>=-7$
considero solo $x>=7/9$
poi elevo alla $2$
faccio un po di calcoli e arrio a:
$-6x-2=2sqrt((3x+3)(9x+7))$
poi elevo ancora perchè dopo aver calcolato i campi di esistenza posso eleare anche 200 volte, e ho:
$72x^2-60x-80=0$
il risultato che deve venire porca miseria ora non lo trovo caso mai poi lo metto....fatto sta che nnon mi è venuta, non so nemmeno io se si tratta di un errore nel metodo o solo un calcolo sbagliato...
Il risultato è $x=-2/3$.
Posta i passaggi che fai per arrivare all'ultima espressione, probabilmente l'errore è lì ...
Posta i passaggi che fai per arrivare all'ultima espressione, probabilmente l'errore è lì ...
"ramarro":
SISTEMA
$6x>=-8$
$3x>=-3$
$9x>=-7$
considero solo $x>=7/9$
Oltre a quello che ti ha detto axpgn, c'è anche un errore di segno qui. Infatti non è $x >= 7/9$ ma $x >= -7/9$.
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