Volume e superficie solido generato da settore circolare

[Wolowizard1]

Ragazzi non sono capace di trovare il volume e la superficie del solido generato dalla rotazione di un settore circolare attorno al suo diametro ... Con raggio = r e di ampiezza x qualsiasi quali sono le formule ?

[gio73]

Ciao mago,
qualche dettaglio in più e magari qualche idea tua?
Possiamo immaginare che il vertice del nostro settore coincida con l'orogone del piano cartesianoe uno dei suoi raggi giaccia su uno degli assi coordinati? Facciamo girare il settore di 360° intorno a quell'asse?

[Wolowizard1]

Il problema che mi trovo ad affrontare mi dà un settore di 30 gradi... Nel caso l'altro raggio giacesse sull'asse ortogonale il volume del solido sarebbe esattamente metà di quello della sfera a cui appartiene... Ma non riesco a trovare una rormula generale

[gio73]

ok, l'ampiezza è minore di 90°, ruotando il settore intono a uno dei suoi raggi che solido si ottiene secondo te?

[Wolowizard1]

Se ruotasse attorno ad un raggio otterremmo quello che sembra un cono + una piccola calotta sferica, solido che credo si chiami settore sferico XD però il problema in questione dice esplicitamente che il settore ruota attorno ad un diametro che non lo attraversa

[@melia]

E quindi avrai una semisfera con incavato il cono + la calotta sferica.

[gio73]

Se il diametro intorno al quale ruota è perpendicolare a uno dei raggi del settore, o sbaglio?

[@melia]

Altrimenti saranno due i coni incavati in una porzione di sfera, quindi una sfera a cui vanno tolte le due calotte sferiche e i due coni incavati.