Visto che vanno di moda le disequazioni ultimamente....

[Sk_Anonymous]

1)
$(2x+5)/(1-4x^2)-(x+2)/(4x^2-4x+1)<=3/(2x+1)$

2)
$root(2n+1)(2x-5)<1 (n in N_0)$

[_nicola de rosa]

"ENEA84":1)
$(2x+5)/(1-4x^2)-(x+2)/(4x^2-4x+1)<=3/(2x+1)$

2)
$root(2n+1)(2x-5)<1 (n in N_0)$

$(2x+5)/((1-2x)(1+2x))-(x+2)/((1-2x)^2)<=3/(1+2x)$ $->$
$((2x+5)(1-2x)-(x+2)(1+2x)-3(1-2x)^2)/((1-2x)^2*(1+2x))=(-18x^2-x)/((1-2x)^2*(1+2x))<=0$
Ora nel denominatore $(1-2x)^2>0 AA x in RR -{1/2}$ per cui discutiamo la disequazione
$(-18x^2-x)/(2x+1)<=0$
Falso sistema
$(-18x^2-x)>=0$ $<=>$ $(18x^2+x)<=0$ $<=>$ $-1/18<=x<=0$
$2x+1>0$ $<=>$ $x> -1/2$
Vedendo i punti in cui la disequazione assume valore $<=0$ si ricava:
$-1/2 I due intervalli $0<=x<1/2$ U $1/2
2)Sia che $n$ è pari sia chè è dispari, $2n+1$ è sempre dispari, per cui $root(2n+1)(2x-5)<1$ $<=>$ $2x-5<1$ $<=>$ $x<7/2$

[Sk_Anonymous]

Per la seconda basta osservare che $2n+1$ è un numero dispari,allora se è $2n+1>0$ si ha semplicemente:

$2x-5<1^(2n+1)=1 => x<3$

[_nicola de rosa]

"ENEA84":Per la seconda basta osservare che $2n+1$ è un numero dispari,allora se è $2n+1>0$ si ha semplicemente:

$2x-5<1^(2n+1)=1 => x<3$

da dove mi è uscito $7/2$. bah..
si, poichè $n in N_0$ e $2n+1>0$ allora $x<3$

[Sk_Anonymous]

Scusami,non avevo visto che avevi risolto anche il secondo.