Vi prego urgente equazioni irrazionali
Equazioni irrazionali n 328-337 , ci ho provato ma mi dà risultati diversi
Risposte
posta i tuoi tentativi e vediamo insieme dove sbagli ^.^
Li ho pubblicati, adesso per favore aiutami
Sono sbagliati i calcoli. Nella prima foto mancano tutti i doppi prodotti. Il quadrato di un polinomio si ottiene facendo il quadrato di tutti i termini (tutti ovviamente positivi) E i DOPPI PRODOTTI di ciascun termine per tutti quelli che lo seguono (occhio ai segni)
(A + B - C - D)^ = A^+B^+C^+D^+2AB-2AC-2AD-2BC-2BD+2CD
Aggiunto 4 minuti più tardi:
nella seconda foto sono sbagliati i segni del cubo del trinomio:
cobo del primo
3(primo al quadrato)(secondo normale)
3(primo normale)(secondo al quadrato)
cubo del secondo
se il binomio ha il segno + allora sono TUTTI (ovviamente) positivi
se il binomio ha il segno - allora i segni sono ALTERNATI +,-,+.-
Aggiunto 9 minuti più tardi:
per la prima equazione c'è anche una formula abbastanza complicata per provare a semplificare la radice doppia. In alternativa
Eleva al quadrato entrambi i membri e va via la radice "doppia". poi isoli la radice di 2x - 2 = x - 1. Elevi un'altra volta e trovi
(1 - x)^ = 1 + x^ - 2x
x^ - 4x + 3 = 0
poi trinomio caratteristico
(x - 3)(x - 1) = 0 (oppure formula -b più o meno radice ecc.)
x = 1
x = 3
Ricordati che devi SEMPRE fare la verifica NELL'EQUAZIONE ORIGINALE perché elevando al quadrato rischi di introdurre soluzioni nuove.
Aggiunto 19 minuti più tardi:
es. 327
eleva al quadrato entrambi i membri
x^ +3x -6 = 4x^ + 36 -24x
-3x^ +27x -42 = 0
3x^ -27x +42 = 0
dividi TUTTI I TERMINI per 3
x^ -9x +14 = 0
(x - 7)(x - 2) = 0
x = 7
x = 2
VERIFICA OBBLIGATORIA
con x = 7 trovi
8 = 8 (soluzione accettabile)
con x = 2
4 = -2 (soluzione NON accettabile)
Prova a visitare il mio sito gratuito www.matematica-mente.it dove trovi spiegati sia i prodotti notevoli che le fattorizzazioni. Poi, se ti va, fammi sapere che ne pensi e se si sembra sufficientemente chiaro
Aggiunto 39 minuti più tardi:
esercizio 338
prima isola la radice cubica a sinistra e porta la x a destra
ATTENZIONE: NON si cambia il SEGNO ma l'OPERAZIONE:
la x a SINISTRA è SOTTRATTA, a DESTRA diventa SOMMATA
(queste cose le spiego nel mio sito www.matematica-mente.it)
poi elevi al cubo entrambi i membri, sennò dovresti fare il cubo di un binomio e l'equazione diventerebbe più complicata e probabilmente NON risolvibile.
le due x al cubo si semplificano e trovi
x = 2
VERIFICA OBBLIGATORIA
2 = 2 (soluzione accettabile)
scusa, la radice è ovviamente quella cubica
(A + B - C - D)^ = A^+B^+C^+D^+2AB-2AC-2AD-2BC-2BD+2CD
Aggiunto 4 minuti più tardi:
nella seconda foto sono sbagliati i segni del cubo del trinomio:
cobo del primo
3(primo al quadrato)(secondo normale)
3(primo normale)(secondo al quadrato)
cubo del secondo
se il binomio ha il segno + allora sono TUTTI (ovviamente) positivi
se il binomio ha il segno - allora i segni sono ALTERNATI +,-,+.-
Aggiunto 9 minuti più tardi:
per la prima equazione c'è anche una formula abbastanza complicata per provare a semplificare la radice doppia. In alternativa
Eleva al quadrato entrambi i membri e va via la radice "doppia". poi isoli la radice di 2x - 2 = x - 1. Elevi un'altra volta e trovi
(1 - x)^ = 1 + x^ - 2x
x^ - 4x + 3 = 0
poi trinomio caratteristico
(x - 3)(x - 1) = 0 (oppure formula -b più o meno radice ecc.)
x = 1
x = 3
Ricordati che devi SEMPRE fare la verifica NELL'EQUAZIONE ORIGINALE perché elevando al quadrato rischi di introdurre soluzioni nuove.
Aggiunto 19 minuti più tardi:
es. 327
eleva al quadrato entrambi i membri
x^ +3x -6 = 4x^ + 36 -24x
-3x^ +27x -42 = 0
3x^ -27x +42 = 0
dividi TUTTI I TERMINI per 3
x^ -9x +14 = 0
(x - 7)(x - 2) = 0
x = 7
x = 2
VERIFICA OBBLIGATORIA
con x = 7 trovi
8 = 8 (soluzione accettabile)
con x = 2
4 = -2 (soluzione NON accettabile)
Prova a visitare il mio sito gratuito www.matematica-mente.it dove trovi spiegati sia i prodotti notevoli che le fattorizzazioni. Poi, se ti va, fammi sapere che ne pensi e se si sembra sufficientemente chiaro
Aggiunto 39 minuti più tardi:
esercizio 338
prima isola la radice cubica a sinistra e porta la x a destra
ATTENZIONE: NON si cambia il SEGNO ma l'OPERAZIONE:
la x a SINISTRA è SOTTRATTA, a DESTRA diventa SOMMATA
(queste cose le spiego nel mio sito www.matematica-mente.it)
poi elevi al cubo entrambi i membri, sennò dovresti fare il cubo di un binomio e l'equazione diventerebbe più complicata e probabilmente NON risolvibile.
le due x al cubo si semplificano e trovi
x = 2
VERIFICA OBBLIGATORIA
[math]\sqrt{8 - 8 + 8}[/math]
= 2[math]\sqrt{8}[/math]
= 22 = 2 (soluzione accettabile)
scusa, la radice è ovviamente quella cubica
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