Vi prego aiutatemi
vi chiedo un piccolo aiuto:
qualcuno potrebbe spiegarmi la funzione goniometrica tangente?
vi prego domani ho compito.
vi ringrazio tutti anticipatamente
qualcuno potrebbe spiegarmi la funzione goniometrica tangente?
vi prego domani ho compito.
vi ringrazio tutti anticipatamente
Risposte
disegna la circonferenza goniometrica. disegna la retta tangente a tale circonferenza nel punto A(1;0).
condidera l'angolo AOP (con P sulla circonferenza goniometrica.
prolunga PO fino ad intrsecare la retta tangente nel punto T.
la luntghezza di AT e' la tangente dell'angolo (positiva se T e' nel I quadrante e negativa se T e' nel IV quadrante)
Ora e' facile dimostrare (usando i triangoli simili) che tgx=senx/cosx
tgx risulta non definita se AOP = PI/2+KPI come si vede sia geometricamente che analiticamente...
queste sono proprio le basi... che altro ti serve?
condidera l'angolo AOP (con P sulla circonferenza goniometrica.
prolunga PO fino ad intrsecare la retta tangente nel punto T.
la luntghezza di AT e' la tangente dell'angolo (positiva se T e' nel I quadrante e negativa se T e' nel IV quadrante)
Ora e' facile dimostrare (usando i triangoli simili) che tgx=senx/cosx
tgx risulta non definita se AOP = PI/2+KPI come si vede sia geometricamente che analiticamente...
queste sono proprio le basi... che altro ti serve?
ti ringrazio molto sei davvero una brava persona. devo dire che spieghi le cose meglio del mio professore.
grazie di nuovo.
grazie di nuovo.
se non do troppo disturbo vorrei anche sapere l'analogia della funzione tangente con quella cotangente. se non sbaglio dovrebbero essere una il reciproco dell'altra.
ti ringrazio anticipatamente
ti ringrazio anticipatamente
$cotanx=1/(tanx)$
Spero sia questa la relazione che cercavi.. Ciao!
CMFG
Spero sia questa la relazione che cercavi.. Ciao!
CMFG
si proprio lei. grazie tante
geometricamente, fai la stessa costruzione che ti ho descritto per la tangente solo che... tracci la retta tangente al cerchio in B(0;1)...
ci sei?
poi dimostri, sempre utilizzando i triangoli simili che
ctgx = cosx/senx
e quindi che
ctgx=1/tgx
NOTA
la cotangente non e' definita per x=KPI
ci sei?
poi dimostri, sempre utilizzando i triangoli simili che
ctgx = cosx/senx
e quindi che
ctgx=1/tgx
NOTA
la cotangente non e' definita per x=KPI
grazie giuseppe.
mi potresti dire qualcosa sulla variazione modulo della tangente?
mi potresti dire qualcosa sulla variazione modulo della tangente?
che intendi con "variazione modulo"?
intendevo il grafico dela variazione del valore dalla tangente.
bhe'...
non sono in grado di postare immagini su questo computer, ma ti sara' sicuramente facile trovare il grafico della tangente.
noterai che e' periodico di periodo PI.
se osservi il grafico fra -PI/2 e PI/2 noterai che "parte" da - infinito (infatti se l'angolo tende a -PI/2 la tangente tende a - infinito), sale fino al punto (0;0) dove cambia concavita' e continua a salire tendendo ad infinito al tendere di x a PI/2...
se non era questo che intendevi, cerca di essere piu' preciso e vedro' di aiutarti, ok?
ciao
non sono in grado di postare immagini su questo computer, ma ti sara' sicuramente facile trovare il grafico della tangente.
noterai che e' periodico di periodo PI.
se osservi il grafico fra -PI/2 e PI/2 noterai che "parte" da - infinito (infatti se l'angolo tende a -PI/2 la tangente tende a - infinito), sale fino al punto (0;0) dove cambia concavita' e continua a salire tendendo ad infinito al tendere di x a PI/2...
se non era questo che intendevi, cerca di essere piu' preciso e vedro' di aiutarti, ok?
ciao
ok e proprio quello che volevo sapere.ti ringrazio di tutto.
comunque posso farti una domanda? 6 un prof? secondo me dal metodo di insegnamento 6 un prof.
prendilo come un complimento.
comunque posso farti una domanda? 6 un prof? secondo me dal metodo di insegnamento 6 un prof.
prendilo come un complimento.
La funzione $y=tgx$, inoltre, è definita come $forallx!=pi/2+kpi$ con $k in ZZ$ e ha per codominio l'insieme $RR$
La curva del suo grafico ha infiniti asintoti verticali ed è simmetrica rispetto all'origine.
La curva del suo grafico ha infiniti asintoti verticali ed è simmetrica rispetto all'origine.
Possiamo aggiungere che al tendere di P a $pi/2$ mantenendosi minore dello stesso $pi/2$, il punto T tende a valori sempre maggiori. Per cui si ha: $lim_{alpha to (pi/2)^-}tgalpha= + infty$
Lo stesso vale per P tendente a $pi/2$ mantenendosi maggiore di $pi/2$, dove, ovviamente, si tenderà a $-infty$
Si può concludere, sapendo che la funzione ha periodo $pi$, che si avrà questo fatto per tutti gli archi che misureranno $pi/2+kpi$
Ciao
Lo stesso vale per P tendente a $pi/2$ mantenendosi maggiore di $pi/2$, dove, ovviamente, si tenderà a $-infty$
Si può concludere, sapendo che la funzione ha periodo $pi$, che si avrà questo fatto per tutti gli archi che misureranno $pi/2+kpi$
Ciao
grazie antonio la tua risposta e stata molto esauriente.
grazie a te e giuiseppe roma ho capito benissimo la tangente.
ciao
grazie a te e giuiseppe roma ho capito benissimo la tangente.
ciao
grazie antonio la tua risposta e stata molto esauriente.
grazie a te e giuiseppe roma ho capito benissimo la tangente.
ciao
Eheh, non c'è di che.
"peppesmile":
grazie antonio la tua risposta e stata molto esauriente.
grazie a te e giuiseppe roma ho capito benissimo la tangente.
ciao
PS si sono un prof..
e ma lo avevo intuito.
solamente un prof può avere un metodo così schematico e comprensibile come il tuo
da spiegare un iintero argomento in 5 minuti
ti ringrazio di tutto
solamente un prof può avere un metodo così schematico e comprensibile come il tuo
da spiegare un iintero argomento in 5 minuti
ti ringrazio di tutto
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