Vettori e derivate

[cus34]

Salve a tutti.Il mio quesito è questo:Dato un vettore in un sistema cartesiano ortogonale x,y,z,:V=xI+yJ+zK dove I,J,K sono i tre versori degli assi citati,le derivate di V rispetto alle coordinate x,y,z si identificano con i versori citati?E in generale in coordinate non cartesiane a cosa si identificano?Grazie per l'attenzione e saluti

[dissonance]

Si. Quel vettore $V$ però faresti meglio a chiamarlo $vec{r}$, come si usa maggiormente. Si tratta del cosiddetto "raggio vettore" o "vettore posizione". Quando prendi le derivate del vettore posizione rispetto alle coordinate cartesiane ottieni i versori del sistema di coordinate. Questo è vero anche in sistemi di coordinate curvilinee, solo che in quel caso i versori del sistema di coordinate sono oggetti più difficili da definire e da gestire, perché dipendono dalla posizione.