Vettori dipendenti e indipendenti

[john1171]

Ciao volevo sapere cosa si intende per vettori dipendenti e indipendenti e i vari metodi che esistono per controllare tale caratteristica, in un esercizio mi vengono dati 4 vettori (2 dei quali con il paramentro a) e dovrei controllare se sono dipendenti o no una volta per tutti e 4 i vettori, per 2 e poi per 3 vettori.

[Alxxx28]

In parole semplici due vettori sono linearmente dipendenti se sono proporzionali tra loro.
Un esempio:
hai questi due vettori [tex]\vec v_1 =(3,0,3)[/tex] e [tex]$\vec v_2 = (1,0,1)$[/tex]
allora [tex]$\exists k$[/tex] numero reale tale che [tex]\vec v_1=k\vec v_2$[/tex]
Se hai più di due vettori allora questi sono linearmente dipendenti se ognuno di essi si può esprimere
come combinazione lineare dei restanti.
Chiaro fin qui?

[john1171]

si fin qui tutto chiaro

[Camillo]

Adesso ti conviene postare l'esercizio e un tuo tentativo di soluzione .