Vertici e fuochi di un'ellisse

[jonnystronzo]

trovare i vertici e i fuochi di un ellisse avendo l'equazione??

[the.track]

Beh i vertici non sono altro che le intersezioni con gli assi ortogonali

[math]x[/math]

e

[math]y[/math]

. Pertanto se hai un'ellisse di equazione generica:

[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

Metti a sistema con gli assi:

[math]\begin{case}
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\\
x=0
\end{case}[/math]

[math]\begin{case}
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\\
y=0
\end{case}[/math]

Risolvendo i sistemi trovi che i vertici hanno equazione

[math]V_{1;3}\equiv \( 0;\pm b \)[/math]

e

[math]V_{2;4}\equiv \( \pm a; 0 \)[/math]

.

Per i fuochi sai che:

[math]c^2=a^2-b^2[/math]

Se li devi trovare da un'equazione di un'ellisse traslata o ruotata dimmelo.