Vero o falso?trigonometria
$h_a= (a *sen beta *sen gamma)/(sen alfa)$, essendo $h_a$ la misura dell'altezza relativa al lato di misura a.
vero o falso?
io ho scritto falso. mi trovo che l'altezza= c*senbeta o b*sengamma.
ho sbagliato?
grazie mille
vero o falso?
io ho scritto falso. mi trovo che l'altezza= c*senbeta o b*sengamma.
ho sbagliato?
grazie mille
Risposte
Sì è $h_a=bsingamma$.
non vorrei darti una cattiva notizia, ma da qualche angolo remoto della mia mente riemerge questa formula (mi pare di ricordarmi giusto, ma non giurerei che sia vera):
in un triangolo a b c con angoli alfa (opposto ad a), beta (opp. a b) e gamma (opp a c) vale:
a/sen(alfa) = b/sen(beta) = c/sen(gamma)
alex
in un triangolo a b c con angoli alfa (opposto ad a), beta (opp. a b) e gamma (opp a c) vale:
a/sen(alfa) = b/sen(beta) = c/sen(gamma)
alex
Sì quella formula vale per ogni triangolo,
ma lei ha chiesto l'altezza relativa a un lato.
ma lei ha chiesto l'altezza relativa a un lato.
grazie reynolds 
comunque non penso che qui serva il teorema dei seni...
comunque non penso che qui serva il teorema dei seni...
Infatti non serve.
"sweet swallow":
grazie reynolds
comunque non penso che qui serva il teorema dei seni...
semplificando la risposta proposta nell'esercizio mediante il teorema dei seni si giunge alla vostra risposta?
Al limite servono solo le ipotesi del teorema
dei seni, ovvero che $a,b,c$ sono le lunghezze
dei lati e $alpha,beta,gamma$ sono gli angoli
ad essi rispettivamente opposti. Servono
queste ipotesi nel senso che servono
solo per disegnare il triangolo e rendersi
quindi conto che $h_a=bsingamma$.
dei seni, ovvero che $a,b,c$ sono le lunghezze
dei lati e $alpha,beta,gamma$ sono gli angoli
ad essi rispettivamente opposti. Servono
queste ipotesi nel senso che servono
solo per disegnare il triangolo e rendersi
quindi conto che $h_a=bsingamma$.
"sweet swallow":
$h_a= (a *sen beta *sen gamma)/sen alfa$, essendo $h_a$ la misura dell'altezza relativa al lato di misura a.
vero o falso?
io ho scritto falso. mi trovo che l'altezza= c*senbeta o b*sengamma.
ho sbagliato?
grazie mille
ma sen(alfa) sta a numeratore o a denominatore?
io così ho ragionato. ho semplicemente disegnato un triangolo scrivendo a,b,c e gli angoli ed avevo trovato l'altezza $h_a$. però volevo avere maggior sicurezza e ho postato l'esercizio 
"codino75":
[quote="sweet swallow"]$h_a= (a *sen beta *sen gamma)/sen alfa$, essendo $h_a$ la misura dell'altezza relativa al lato di misura a.
vero o falso?
io ho scritto falso. mi trovo che l'altezza= c*senbeta o b*sengamma.
ho sbagliato?
grazie mille
ma sen(alfa) sta a numeratore o a denominatore?[/quote]
??
Sta a denominatore, sarebbe:
$h_a=(a sinbeta singamma)/(sinalpha)$
Una cosa mi viene in mente ora:
se ad essere noti fossero tutti e 3
gli angoli e il solo lato $a$, allora magari
si dovrebbe applicare il teorema dei seni
per esprimere $b$ e $c$ in funzione
dei rimanenti dati, e quindi ottenere
$h_a=bsingamma=(...)singamma$
dove $(...)$ è l'espressione di $b$ in funzione
degli altri dati del problema.
$h_a=(a sinbeta singamma)/(sinalpha)$
Una cosa mi viene in mente ora:
se ad essere noti fossero tutti e 3
gli angoli e il solo lato $a$, allora magari
si dovrebbe applicare il teorema dei seni
per esprimere $b$ e $c$ in funzione
dei rimanenti dati, e quindi ottenere
$h_a=bsingamma=(...)singamma$
dove $(...)$ è l'espressione di $b$ in funzione
degli altri dati del problema.
ho corretto...scusate l'errore. comunque è al denominatore
ah ...allora è vera. se mi calcolo b con il teorema dei seni mi trovo.
Dipende da quali dati sono noti e quali no.
Non l'avevi specificato all'inizio del topic...
Non l'avevi specificato all'inizio del topic...
beh, ma non so quali siano i dati che conosco. non c'è scritto ...è uno di quei soliti vero o falso che non specificano i dati. infatti non avevo proprio pensato a calcolare b come hai suggerito.
Se sono noti i 3 angoli e la lunghezza del lato $a$,
allora la formula è corretta. Se era noto
solo il lato di lunghezza $b$ e il seno dell'angolo opposto
al lato di lunghezza $c$ (cioè $gamma$)
veniva subito $h_a=bsingamma$.
allora la formula è corretta. Se era noto
solo il lato di lunghezza $b$ e il seno dell'angolo opposto
al lato di lunghezza $c$ (cioè $gamma$)
veniva subito $h_a=bsingamma$.
il problema non chiedeva quale e' la espressione minimale per l'altezza, ma se l'espressione proposta e' corretta.
"codino75":
il problema non chiedeva quale e' la espressione minimale per l'altezza, ma se l'espressione proposta e' corretta.
infatti..perciò arrivata a questo punto penso che la risposta sia vero dato che la formula è corretta, tralasciando la questione dei dati.
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