Verifica di un test d'ingresso
Salve, come ho scritto nel mio post di presentazione, dopo quasi un anno di inattività devo iscrivermi all'Università e ovviamente vi è un test d'ingresso di matematica. Sono un po' arrugginito, però un po' con i miei studi un po' ricercando nei miei appunti dei primi mesi di Università che ho lasciato, sto provando a fare un esempio di test d'ingresso.
Vi chiedo gentilmente di confermarmi le risposte che ho dato e risolvere qualche mio dubbio cortesemente. Grazie.
Credo che questa tipologia di post sia tollerata dal regolamento, ho postato in questa sezione perchè non si tratta di quesiti universitari ma di superiore.
La risposta grassettata è quella da me scelta.
L’insieme costituito dai numeri 1, 4, 16, 46 è un sottinsieme dell’insieme dei:
A) numeri positivi
B) numeri pari
C) quadrati perfetti
D) numeri divisibili per 2
E) multipli di 4
Il dominio della funzione $ f(x) = ln(x + 1) $ è uguale a:
A) (–1, +infinito) (per via del dominio $ x> -1 $)
B) (0, +infinito)
C) (–1,2) U (2, +infinito)
D) (1, +infinito)
E) (–1,1)
Quale fra le seguenti affermazioni è corretta?
A) $ y = 1/x^2 + 7 $ è una funzione pari (poichè x è elevato alla seconda e quindi pur essendo negativo torna ad essere positivo)
B) $ y = 1/x^2 + 7 $ è una funzione dispari
C) $ y = 1/x^2 + 1/x + 7 $ è una funzione pari
D) $ y = 1/x^2 + 1/x + 7 $ è una funzione dispari
E) $ y = 1/x^2 + 7 $ è una funzione né pari né dispari
Indicare quale delle seguenti affermazioni è esatta.
A) Un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni in C
B) Il prodotto delle soluzioni di un’equazione di secondo grado è sempre negativo
C) La somma delle soluzioni di un’equazione di secondo grado è sempre un numero reale
D) Un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni in R
E) Un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni positive
Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 29 centimetri e altezza pari a 3 centimetri, quanti
centimetri quadrati vale la sua superficie laterale?
A) 87 (bxh=S)
B) 203
C) 261
D) 522
E) 788
Indicare per quali valori di x è verificata la disequazione $ e^x+1 > 0 $
A) Per ogni valore reale di x
B) Per x < – 1
C) Per x diverso da – 1
D) Per x > – 1 (dominio dell'esponente di e)
E) Per nessun valore reale di x
Invece vorrei capire queste domande:
Quale, fra le seguenti uguaglianze, è vera?
A) $ sen(90°– x) = cos(x) $
B) $ sen(90°– x) = – cos(x) $
C) $ sen(90°–x) = sen(x) $
D) $ sen(90°– x) = – sen(x) $
E) $ sen(90°– x) = sen( – x) $
In questo caso non so come procedere.
Il peso medio di un gruppo di tre ragazze è 50 kg e il peso medio di un gruppo di quattro ragazzi è 70
kg. Qual è il peso medio del gruppo formato dalle sette persone?
A) Più di 60 kg
B) Meno di 60 kg
C) 60 kg
D) 70 kg
E) 50 kg
In questo caso la media normale (somma dei termini e divisione per il numero dei termini) non si può fare, giusto? Quindi non saprei come muovermi.
Determinare il valore assunto dal parametro reale k in modo che la seguente espressione sia il
quadrato di un binomio: $ x2 – 2x + 4(k – 1) $
A) 5/4
B) – 2
C) 4/5
D) 1/2
E) 1
In questa seppur ricordi la formula del quadrato di binomio (quadrato primo termine, più doppio prodotto di primo e secondo termine, più quadrato terzo termine) non capisco cosa dovrei fare.
L'equazione $ xy = 7 $ rappresenta:
A) un’iperbole equilatera
B) una parabola con l’asse parallelo all’asse y
C) una parabola con l’asse parallelo all’asse x
D) una retta passante per il punto (0,7)
E) una circonferenza
Non so da dove partire
Data l'espressione $ (a + b)^7 $, stabilire il coefficiente del termine dello sviluppo la cui parte letterale è
a^4 b^3.
A) 35
B) 11
C) 7
D) 21
E) 3
Non capisco cosa vuole che faccia
Spero che non sia un topic contro regolamento visto che è "insolito". Grazie a chi mi darà una mano a ricordare
Vi chiedo gentilmente di confermarmi le risposte che ho dato e risolvere qualche mio dubbio cortesemente. Grazie.
Credo che questa tipologia di post sia tollerata dal regolamento, ho postato in questa sezione perchè non si tratta di quesiti universitari ma di superiore.
La risposta grassettata è quella da me scelta.
L’insieme costituito dai numeri 1, 4, 16, 46 è un sottinsieme dell’insieme dei:
A) numeri positivi
B) numeri pari
C) quadrati perfetti
D) numeri divisibili per 2
E) multipli di 4
Il dominio della funzione $ f(x) = ln(x + 1) $ è uguale a:
A) (–1, +infinito) (per via del dominio $ x> -1 $)
B) (0, +infinito)
C) (–1,2) U (2, +infinito)
D) (1, +infinito)
E) (–1,1)
Quale fra le seguenti affermazioni è corretta?
A) $ y = 1/x^2 + 7 $ è una funzione pari (poichè x è elevato alla seconda e quindi pur essendo negativo torna ad essere positivo)
B) $ y = 1/x^2 + 7 $ è una funzione dispari
C) $ y = 1/x^2 + 1/x + 7 $ è una funzione pari
D) $ y = 1/x^2 + 1/x + 7 $ è una funzione dispari
E) $ y = 1/x^2 + 7 $ è una funzione né pari né dispari
Indicare quale delle seguenti affermazioni è esatta.
A) Un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni in C
B) Il prodotto delle soluzioni di un’equazione di secondo grado è sempre negativo
C) La somma delle soluzioni di un’equazione di secondo grado è sempre un numero reale
D) Un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni in R
E) Un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni positive
Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 29 centimetri e altezza pari a 3 centimetri, quanti
centimetri quadrati vale la sua superficie laterale?
A) 87 (bxh=S)
B) 203
C) 261
D) 522
E) 788
Indicare per quali valori di x è verificata la disequazione $ e^x+1 > 0 $
A) Per ogni valore reale di x
B) Per x < – 1
C) Per x diverso da – 1
D) Per x > – 1 (dominio dell'esponente di e)
E) Per nessun valore reale di x
Invece vorrei capire queste domande:
Quale, fra le seguenti uguaglianze, è vera?
A) $ sen(90°– x) = cos(x) $
B) $ sen(90°– x) = – cos(x) $
C) $ sen(90°–x) = sen(x) $
D) $ sen(90°– x) = – sen(x) $
E) $ sen(90°– x) = sen( – x) $
In questo caso non so come procedere.
Il peso medio di un gruppo di tre ragazze è 50 kg e il peso medio di un gruppo di quattro ragazzi è 70
kg. Qual è il peso medio del gruppo formato dalle sette persone?
A) Più di 60 kg
B) Meno di 60 kg
C) 60 kg
D) 70 kg
E) 50 kg
In questo caso la media normale (somma dei termini e divisione per il numero dei termini) non si può fare, giusto? Quindi non saprei come muovermi.
Determinare il valore assunto dal parametro reale k in modo che la seguente espressione sia il
quadrato di un binomio: $ x2 – 2x + 4(k – 1) $
A) 5/4
B) – 2
C) 4/5
D) 1/2
E) 1
In questa seppur ricordi la formula del quadrato di binomio (quadrato primo termine, più doppio prodotto di primo e secondo termine, più quadrato terzo termine) non capisco cosa dovrei fare.
L'equazione $ xy = 7 $ rappresenta:
A) un’iperbole equilatera
B) una parabola con l’asse parallelo all’asse y
C) una parabola con l’asse parallelo all’asse x
D) una retta passante per il punto (0,7)
E) una circonferenza
Non so da dove partire
Data l'espressione $ (a + b)^7 $, stabilire il coefficiente del termine dello sviluppo la cui parte letterale è
a^4 b^3.
A) 35
B) 11
C) 7
D) 21
E) 3
Non capisco cosa vuole che faccia
Spero che non sia un topic contro regolamento visto che è "insolito". Grazie a chi mi darà una mano a ricordare
Risposte
"Shepard":
Salve, come ho scritto nel mio post di presentazione, dopo quasi un anno di inattività devo iscrivermi all'Università e ovviamente vi è un test d'ingresso di matematica. Sono un po' arrugginito, però un po' con i miei studi un po' ricercando nei miei appunti dei primi mesi di Università che ho lasciato, sto provando a fare un esempio di test d'ingresso.
Vi chiedo gentilmente di confermarmi le risposte che ho dato e risolvere qualche mio dubbio cortesemente. Grazie.
Credo che questa tipologia di post sia tollerata dal regolamento, ho postato in questa sezione perchè non si tratta di quesiti universitari ma di superiore.
La risposta grassettata è quella da me scelta.
L’insieme costituito dai numeri 1, 4, 16, 46 è un sottinsieme dell’insieme dei:
A) numeri positivi
B) numeri pari
C) quadrati perfetti
D) numeri divisibili per 2
E) multipli di 4
OK
Il dominio della funzione $ f(x) = ln(x + 1) $ è uguale a:
A) (–1, +infinito) (per via del dominio $ x> -1 $)
B) (0, +infinito)
C) (–1,2) U (2, +infinito)
D) (1, +infinito)
E) (–1,1)
OK
Quale fra le seguenti affermazioni è corretta?
A) $ y = 1/x^2 + 7 $ è una funzione pari (poichè x è elevato alla seconda e quindi pur essendo negativo torna ad essere positivo)
B) $ y = 1/x^2 + 7 $ è una funzione dispari
C) $ y = 1/x^2 + 1/x + 7 $ è una funzione pari
D) $ y = 1/x^2 + 1/x + 7 $ è una funzione dispari
E) $ y = 1/x^2 + 7 $ è una funzione né pari né dispari
OK
Indicare quale delle seguenti affermazioni è esatta.
A) Un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni in C
B) Il prodotto delle soluzioni di un’equazione di secondo grado è sempre negativo
C) La somma delle soluzioni di un’equazione di secondo grado è sempre un numero reale
D) Un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni in R
E) Un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni positive
sembra giusto, ma è vera anche la C)
Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 29 centimetri e altezza pari a 3 centimetri, quanti
centimetri quadrati vale la sua superficie laterale?
A) 87 (bxh=S)
B) 203
C) 261
D) 522
E) 788
Indicare per quali valori di x è verificata la disequazione $ e^x+1 > 0 $
A) Per ogni valore reale di x
B) Per x < – 1
C) Per x diverso da – 1
D) Per x > – 1 (dominio dell'esponente di e)
E) Per nessun valore reale di x
questa è sbagliata, la risposta esatta è la A), perché l'esponenziale ($e^x$) è sempre positiva
Invece vorrei capire queste domande:
Quale, fra le seguenti uguaglianze, è vera?
A) $ sen(90^circ-x) = cos(x) $
B) $ sen(90^circ-x) =-cos(x) $
C) $ sen(90^circ-x) = sen(x) $
D) $ sen(90^circ-x) =-sen(x) $
E) $ sen(90^circ-x) = sen(-x) $
In questo caso non so come procedere.
se due angoli sono complementari, il seno dell'uno è uguale al coseno dell'altro (risposta A))
Il peso medio di un gruppo di tre ragazze è 50 kg e il peso medio di un gruppo di quattro ragazzi è 70
kg. Qual è il peso medio del gruppo formato dalle sette persone?
A) Più di 60 kg
B) Meno di 60 kg
C) 60 kg
D) 70 kg
E) 50 kg
In questo caso la media normale (somma dei termini e divisione per il numero dei termini) non si può fare, giusto? Quindi non saprei come muovermi.
se tre ragazze pesano in media 50kg, vuol dire che pesano in totale 150kg, mentre i ragazzi pesano in totale 4x70=280kg. dunque il peso medio è $(3*50+4*70)/7kg=430/7kg$ (risposta A))
Determinare il valore assunto dal parametro reale k in modo che la seguente espressione sia il
quadrato di un binomio: $ x^2-2x+4(k-1) $
A) 5/4
B) – 2
C) 4/5
D) 1/2
E) 1
In questa seppur ricordi la formula del quadrato di binomio (quadrato primo termine, più doppio prodotto di primo e secondo termine, più quadrato terzo termine) non capisco cosa dovrei fare.
la x è presente solo in due termini, dunque il termine senza la x deve essere $1$, da cui $k-1=1/4 -> k=5/4$ (risposta A))
L'equazione $ xy = 7 $ rappresenta:
A) un’iperbole equilatera
B) una parabola con l’asse parallelo all’asse y
C) una parabola con l’asse parallelo all’asse x
D) una retta passante per il punto (0,7)
E) una circonferenza
Non so da dove partire
è la formula della inversa proporzionalità, dunque è un'iperbole equilatera (risposta A))
Data l'espressione $ (a + b)^7 $, stabilire il coefficiente del termine dello sviluppo la cui parte letterale è
$a^4 b^3$.
A) 35
B) 11
C) 7
D) 21
E) 3
Non capisco cosa vuole che faccia
i coefficienti binomiali sono anche quelli che trovi nel triangolo aritmetico (di Tartaglia), ma sono anche dati da $((n),(k))=(n!)/(k!*(n-k)!)$, in questo caso $((7),(4))=((7),(3))=(7!)/(4!*3!)=(1*2*3*4*5*6*7)/(1*2*3*4*1*2*3)=(5*6*7)/(1*2*3)=35$ (risposta A))
Spero che non sia un topic contro regolamento visto che è "insolito". Grazie a chi mi darà una mano a ricordare
ma sono tutte A)?
credo che hai qualche problema di digitazione del trattino ("meno"), ed inoltre il sistema non riconosce il circoletto (°) nelle formule.
spero sia chiaro. ciao.
benvenuto nel forum e buona fortuna!
Credo che Shepard abbia trovato il test in Internet, spesso quando la prova viene messa in rete per non dover fornire anche la tabella di correzione le risposte vengono ordinate in modo da fornire sempre per prima la risposta esatta.
Mi è già successo altre volte, ma mi pare che renda il test praticamente inutile.
Mi è già successo altre volte, ma mi pare che renda il test praticamente inutile.
"@melia":
Credo che Shepard abbia trovato il test in Internet, spesso quando la prova viene messa in rete per non dover fornire anche la tabella di correzione le risposte vengono ordinate in modo da fornire sempre per prima la risposta esatta.
Mi è già successo altre volte, ma mi pare che renda il test praticamente inutile.
Bè, allora spero che non sia stato dato così..
@melia ha ragione, l'ho preso da internet perchè è un esempio del test d'ingresso, ed infatti alla fine mi sono accorto che c'è scritto "le risposte giuste sono state ordinate nella lettera A".
Comunque in che senso ho problemi col meno? Ho copiato-incollato il quesito mettendo il simbolo del dollaro come da regolamento.
Ora leggo le risposte, grazie.
EDIT: anzitutto grazie adaBTTLS.
Dunque la x viene ignorata.
Quindi è la media normale, basta sommare tutti i pesi e dividere per il numero dei componenti del gruppo. Ok.
Di questa mi mancava proprio la nozione.
Scusami ma questa ancora non l'ho capita... Anche analizzando la formula scritta da te non capisco come si arriva al risultato.
Dunque anzitutto il termine "n" è l'esponente della parentesi, mentre il termine "k" mi pare di capire che sia l'esponente del primo termine. "k-n" dà origine a 3 (7-4). In questo caso k fattoriale, n fattoriale e k-n fattoriale come si calcolano?
Grazie per la pazienza.
Comunque in che senso ho problemi col meno? Ho copiato-incollato il quesito mettendo il simbolo del dollaro come da regolamento.
Ora leggo le risposte, grazie.
EDIT: anzitutto grazie adaBTTLS.
"adaBTTLS":
Quale, fra le seguenti uguaglianze, è vera?
A) $ sen(90^circ-x) = cos(x) $
B) $ sen(90^circ-x) =-cos(x) $
C) $ sen(90^circ-x) = sen(x) $
D) $ sen(90^circ-x) =-sen(x) $
E) $ sen(90^circ-x) = sen(-x) $
In questo caso non so come procedere.
se due angoli sono complementari, il seno dell'uno è uguale al coseno dell'altro (risposta A))
Dunque la x viene ignorata.
"adaBTTLS":
Il peso medio di un gruppo di tre ragazze è 50 kg e il peso medio di un gruppo di quattro ragazzi è 70
kg. Qual è il peso medio del gruppo formato dalle sette persone?
A) Più di 60 kg
B) Meno di 60 kg
C) 60 kg
D) 70 kg
E) 50 kg
In questo caso la media normale (somma dei termini e divisione per il numero dei termini) non si può fare, giusto? Quindi non saprei come muovermi.
se tre ragazze pesano in media 50kg, vuol dire che pesano in totale 150kg, mentre i ragazzi pesano in totale 4x70=280kg. dunque il peso medio è $(3*50+4*70)/7kg=430/7kg$ (risposta A))
Quindi è la media normale, basta sommare tutti i pesi e dividere per il numero dei componenti del gruppo. Ok.
"adaBTTLS":
L'equazione $ xy = 7 $ rappresenta:
A) un’iperbole equilatera
B) una parabola con l’asse parallelo all’asse y
C) una parabola con l’asse parallelo all’asse x
D) una retta passante per il punto (0,7)
E) una circonferenza
Non so da dove partire
è la formula della inversa proporzionalità, dunque è un'iperbole equilatera (risposta A))
Di questa mi mancava proprio la nozione.
"adaBTTLS":
Data l'espressione $ (a + b)^7 $, stabilire il coefficiente del termine dello sviluppo la cui parte letterale è
$a^4 b^3$.
A) 35
B) 11
C) 7
D) 21
E) 3
Non capisco cosa vuole che faccia
i coefficienti binomiali sono anche quelli che trovi nel triangolo aritmetico (di Tartaglia), ma sono anche dati da $((n),(k))=(n!)/(k!*(n-k)!)$, in questo caso $((7),(4))=((7),(3))=(7!)/(4!*3!)=(1*2*3*4*5*6*7)/(1*2*3*4*1*2*3)=(5*6*7)/(1*2*3)=35$ (risposta A))
Scusami ma questa ancora non l'ho capita... Anche analizzando la formula scritta da te non capisco come si arriva al risultato.
Dunque anzitutto il termine "n" è l'esponente della parentesi, mentre il termine "k" mi pare di capire che sia l'esponente del primo termine. "k-n" dà origine a 3 (7-4). In questo caso k fattoriale, n fattoriale e k-n fattoriale come si calcolano?
Grazie per la pazienza.
1) scrivi "la x viene ignorata". ...?... se $alpha, beta$ sono le misure di due angoli complementari, tali cioè che $alpha+beta=90^circ$, allora $sinalpha=cosbeta, cosalpha=sinbeta$, la formula, che vale per angoli acuti, si estende anche ad angoli qualsiasi, anche impropri. nel testo, se $alpha=x$, allora il complementare è $beta=90^circ-x$.
2) sull'inversa proporzionalità, cerca altre informazioni. in generale un'iperbole non è solo di questo tipo. $xy=k$ è solo un caso particolare (iperbole equilatera riferita ai propri asintoti). se $k!=0$, risulta $x!=0, y!=0$, e un altro modo per scrivere l'equazione è in forma esplicita rispetto ad $y$, quindi come funzione della $x$: $f(x)=y=k/x$
3) i coefficienti binomiali li puoi trovare in vario modo, ma con i fattoriali ti ho scritto tutti i passaggi, basta sapere che $k! =1*2*...*k$, $0! =1$
nel tuo caso $((7),(4))=((7),(3))$ significa che il coefficiente di $a^4b^3$ è uguale al coefficiente di $a^3b^4$. prova a rifarti il conto.
spero sia chiaro. ciao.
2) sull'inversa proporzionalità, cerca altre informazioni. in generale un'iperbole non è solo di questo tipo. $xy=k$ è solo un caso particolare (iperbole equilatera riferita ai propri asintoti). se $k!=0$, risulta $x!=0, y!=0$, e un altro modo per scrivere l'equazione è in forma esplicita rispetto ad $y$, quindi come funzione della $x$: $f(x)=y=k/x$
3) i coefficienti binomiali li puoi trovare in vario modo, ma con i fattoriali ti ho scritto tutti i passaggi, basta sapere che $k! =1*2*...*k$, $0! =1$
nel tuo caso $((7),(4))=((7),(3))$ significa che il coefficiente di $a^4b^3$ è uguale al coefficiente di $a^3b^4$. prova a rifarti il conto.
spero sia chiaro. ciao.
"Shepard":
Comunque in che senso ho problemi col meno? Ho copiato-incollato il quesito mettendo il simbolo del dollaro come da regolamento.
Nel senso che se devi scrive x>-3 e non metti uno spazio tra il segno > e il - mettendo tutto tra due dollari ottieni $x>-3$ se metti uno spazio invece ottieni $x> -3$.
PS Nel testo iniziale avevo aggiunto io lo spazio perché non si capiva.
io intendevo nel settimo e nel nono quesito (espressioni goniometriche ed equazione): il meno non è riconosciuto al pari del circoletto, hai tutti punti interrogativi.
nelle espressioni che ho modificato io, li ho cancellati tutti.
nelle espressioni che ho modificato io, li ho cancellati tutti.
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