Verifica dei risultati di operazioni con frazioni algebriche

[BaldEagle_]

Salve a tutti,
ho fatto compito di matematica, sulle frazioni algebriche, e volevo sapere se i risultati che ho avuto sono corretti o no. Allego la foto con esercizi.
Grazie,
R.

[Zero87]

Ciao, avendo poco tempo, ho verificato - più a occhio che con carta e penna - le n. 1, 2, 3, 6 perché sono le più immediate.

Premesso che la n. 2 mi riporta quanto te, per le altre ci sono degli errori di "confusione" tra prodotti notevoli. Cose di questo tipo

[math] x^2-y^2=(x-y)(x+y) \ne (x+y)^2 = x^2+2xy+y^2 [/math]

dove ho messo, appunto, il simbolo del "diverso" per farti vedere che non sono cose uguali.
Tale errore è palese nell'esercizio 3

[math] (\frac{3x^3}{x+1})^2 = \frac{9 x^6}{(x+1)^2} = \frac{9x^6}{x^2+2x+1} [/math]

anche se avrei lasciato il penultimo passaggio come risultato poiché ti si dice di semplificare al massimo... quindi lasciavo in evidenza la potenza del binomio.

Per il resto, prendiamo, per es., la n. 6

[math] (1-\frac{2}{x}):(1+\frac{2}{x}) = (\frac{x-2}{x}):(\frac{x+2}{x}) = \frac{x-2}{x} \cdot \frac{x}{x+2} = \frac{x-2}{x+2} [/math]

diverso dal -1 che hai dato come risultato.

Adesso non posso aiutarti di più, però magari puoi riflettere anche in base a quello che ti ho detto.