Verifica dei risultati
Ciao...
Mi potete controllare gentilmente queste equazioni?
Grazie mille!
9x²+1=(3-x²)(x²+4)
Il risultato dovrebbe essere
1. A me viene invece completamente diverso, mi viene infatti con il radicale doppio...
x
/27=27/x²
Il risultato è stato omesso; mi viene x=0; x=
27
[(1/x²+1)²+(2-1/x²)(2+1/x²)]²=20/x²+29
Ehm, qua i risultati mi vengono con i radicali doppi, troppo difficili da scrivre (soprattutto per poterli comprendere voi)!
Grazie in anticipo!
Mi potete controllare gentilmente queste equazioni?
Grazie mille!
9x²+1=(3-x²)(x²+4)
Il risultato dovrebbe essere
1. A me viene invece completamente diverso, mi viene infatti con il radicale doppio... x
/27=27/x² Il risultato è stato omesso; mi viene x=0; x=
27[(1/x²+1)²+(2-1/x²)(2+1/x²)]²=20/x²+29
Ehm, qua i risultati mi vengono con i radicali doppi, troppo difficili da scrivre (soprattutto per poterli comprendere voi)!
Grazie in anticipo!
Risposte
9x^2+1=(3-x^2)(x^2+4)
9x^2+1=3x^2+12-x^4-4x^2
x^4+10x^2-11=0 (equazione biquadratica)
Posto x^2=y:
y^2+10y-11=0
y=-5+-sqrt(25+11)=-5+-sqrt(36)=-5+-6
y1=-11
y2=1
Di queste due è accettabile solo la seconda, in quanto un quadrato non può essere
negativo. Perciò x^2=1, da cui x=+-1
9x^2+1=3x^2+12-x^4-4x^2
x^4+10x^2-11=0 (equazione biquadratica)
Posto x^2=y:
y^2+10y-11=0
y=-5+-sqrt(25+11)=-5+-sqrt(36)=-5+-6
y1=-11
y2=1
Di queste due è accettabile solo la seconda, in quanto un quadrato non può essere
negativo. Perciò x^2=1, da cui x=+-1
x^4/27=27/x^2
No, Marco88, questo è proprio quello che la x non deve essere!
Quando l'incognita si trova al denominatore deve essere necessariamente
diversa da zero, in quanto un qualunque numero diviso per zero
non ha significato!! Dopo aver osservato ciò, si può fare il minimo
comune multiplo, ottenendo: x^6=729, da cui, estraendo la radice sesta di entrambi
i membri, si ottiene x=+-3. Quando l'esponente è pari ci sono sempre due soluzioni opposte: una positiva e l'altra negativa.
Modificato da - fireball il 08/02/2004 22:50:38
citazione:
mi viene x=0
No, Marco88, questo è proprio quello che la x non deve essere!
Quando l'incognita si trova al denominatore deve essere necessariamente
diversa da zero, in quanto un qualunque numero diviso per zero
non ha significato!! Dopo aver osservato ciò, si può fare il minimo
comune multiplo, ottenendo: x^6=729, da cui, estraendo la radice sesta di entrambi
i membri, si ottiene x=+-3. Quando l'esponente è pari ci sono sempre due soluzioni opposte: una positiva e l'altra negativa.
Modificato da - fireball il 08/02/2004 22:50:38
[(1/x²+1)²+(2-1/x²)(2+1/x²)]²=20/x²+29
Io risolverei ponendo 1/x²=y e ottenendo così:
((y+1)^2+(2-y)*(2+y))^2=20y+29
(y^2+2y+1+4-y^2)^2=20y+29
(2y+5)^2=20y+29
4y^2+20y+25=20y+29
4y^2=4
y=+-1
A questo punto, essendo 1/x^2 un quadrato, esso può essere solo positivo,
perciò prenderemo solo +1 come valore della y. Si ha allora: 1/x^2=1,
da cui x^2=1 e quindi x=+-1
Modificato da - fireball il 08/02/2004 19:45:57
Io risolverei ponendo 1/x²=y e ottenendo così:
((y+1)^2+(2-y)*(2+y))^2=20y+29
(y^2+2y+1+4-y^2)^2=20y+29
(2y+5)^2=20y+29
4y^2+20y+25=20y+29
4y^2=4
y=+-1
A questo punto, essendo 1/x^2 un quadrato, esso può essere solo positivo,
perciò prenderemo solo +1 come valore della y. Si ha allora: 1/x^2=1,
da cui x^2=1 e quindi x=+-1
Modificato da - fireball il 08/02/2004 19:45:57
Fireball, grazie davvero!
Permettimi una mia curiosità: ma quanti anni hai?
A scuola dovevi essere il genio della matematica! Il prof si sentiva a disagio? lol
ciao
Permettimi una mia curiosità: ma quanti anni hai?
A scuola dovevi essere il genio della matematica! Il prof si sentiva a disagio? lol
ciao
Io faccio il quarto liceo scientifico PNI, e come vedi a scuola ci vado ancora!
La Matematica è sempre stata una vera passione per me.
Grazie per l'"epiteto" di "genio"!!
La cosa che però più di tutte mi manda in bestia è sapere che ho fatto un errore cretino in un compito in classe... Non lo sopporto proprio!
Ciao.
La Matematica è sempre stata una vera passione per me.
Grazie per l'"epiteto" di "genio"!!
La cosa che però più di tutte mi manda in bestia è sapere che ho fatto un errore cretino in un compito in classe... Non lo sopporto proprio!
Ciao.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo