Velocità media
Un'auto si muove per due ore alla velocità costante di 60 km/h, rimane ferma per mezz'ora e infine torna al punto di partenza con velocità costante di 80km/h. Calcola la velocità media sull'intero percorso.
Risposte
un'altra domanda...mi potete spiegare perche la velocità media non coincide con la media aritmetica delle diverse velocità durante tutto il percorso?
grazie per le vostre risposte
Il problema deriva dal fatto che la velocità media è definita come il rapporto tra spazio percorso e il tempo impiegato, se calcoli la media tra $s_1/t_1$ e $s_2/t_2$ il risultato non è certo $(s_1+s_2)/(t_1+t_2)$
Per il problema: comincia a calcolare quanta strada si fa all'andata. Questa stessa strada viene fatta anche al ritorno: calcola in quanto tempo. Ora hai tutti i dati necessari per calcolare la strada totale ed il tempo totale: il loro rapporto è la velocità media.
Ho un po' di difficoltà a capire il problema, ovvero non capisco se devo lavorare come ha consigliato giammaria o se devo considerare lo spazio in forma vettoriale, nel qual caso lo spazio percorso è nullo perché si torna al punto di partenza e quindi anche la velocità vettoriale è nulla.
Ho avuto anch'io lo stesso dubbio; considerando però l'insieme del problema e la sua facilità, ho concluso che tetris 10 aveva iniziato da poco lo studio dei moti e che la velocità era intesa in valore assoluto. Avevo preferito evitare altre considerazioni, temendo di confondergli le idee.
Nonostante non sia che un ex-liceale classico ignorante che si sta divertendo a studiare matematica e fisica per diletto, provo a risponderti:
se quella che devi calcolare è la velocità scalare media, allora è definita come (spazio percorso)/(tempo impiegato), quindi, nel caso tuo, continuando ad usare la notazione utilizzata da @melia:
$(s_1+s_2+s_3)/(t_1+t_2+t_3)=(v_1t_1+v_2t_2+s_3)/(t_1+t_2+t_3)=(v_1t_1+v_2t_2+v_1t_1)/(t_1+t_2+(s_3)/v_3)=(2v_1t_1+v_2t_2)/(t_1+t_2+(v_1t_1)/v_3)=(2·60(km)/h·2h+0(km)/h·2h)/(2h+1/2h+(60(km)/h·2h)/(80(km)/h))=60(km)/h$
La velocità media senza nient'altro aggiunto è definita in fisica come $v_m=(\Deltax)/(\Delta t)$ dove $\Delta x$ è lo spostamento, cioè la distanza tra il punto di partenza e il punto di arrivo, e $\Delta t$ è il tempo impiegato, quindi, nel tuo caso
$(\Deltax)/(\Delta t)=(60(km)/h·2h+0(km)/h·2h-60(km)/h·2h)/(2h+1/2h+(60(km)/h·2h)/(80(km)/h))=0(km)/h$
È la prima risposta che do a qualcuno in questo forum, dato il mio curriculum di studi umanistico (finora), e spero di non sbagliare nulla.
Ciao!
se quella che devi calcolare è la velocità scalare media, allora è definita come (spazio percorso)/(tempo impiegato), quindi, nel caso tuo, continuando ad usare la notazione utilizzata da @melia:
$(s_1+s_2+s_3)/(t_1+t_2+t_3)=(v_1t_1+v_2t_2+s_3)/(t_1+t_2+t_3)=(v_1t_1+v_2t_2+v_1t_1)/(t_1+t_2+(s_3)/v_3)=(2v_1t_1+v_2t_2)/(t_1+t_2+(v_1t_1)/v_3)=(2·60(km)/h·2h+0(km)/h·2h)/(2h+1/2h+(60(km)/h·2h)/(80(km)/h))=60(km)/h$
La velocità media senza nient'altro aggiunto è definita in fisica come $v_m=(\Deltax)/(\Delta t)$ dove $\Delta x$ è lo spostamento, cioè la distanza tra il punto di partenza e il punto di arrivo, e $\Delta t$ è il tempo impiegato, quindi, nel tuo caso
$(\Deltax)/(\Delta t)=(60(km)/h·2h+0(km)/h·2h-60(km)/h·2h)/(2h+1/2h+(60(km)/h·2h)/(80(km)/h))=0(km)/h$
È la prima risposta che do a qualcuno in questo forum, dato il mio curriculum di studi umanistico (finora), e spero di non sbagliare nulla.
Ciao!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo