Valore assoluto logaritmi

[mmmmmmaaaaa]

Salve a tutta la community, mi e' venuto un dubbio riguardo i logaritmi. Ma se in equazione o disequazione logaritmica, come 2log7(x)-log7|1+x|>-log7|1/x^2-1|, devo risolvere la disequazione quando 1+x e' maggiore di 0, minore e quando 1/x^2-1 e' maggiore e minore di 0?

[@melia]

Ciao maiIlp.
Spero che tu abbia messo attenzione nello scrivere e che l'esercizio sia questo

$2log_7(x)-log_7|1+x|> -log_7|1/x^2-1|$

E non, invece, quest'altro $2log_7(x)-log_7|1+x|> -log_7|1/(x^2-1)|$

In ogni caso dopo aver individuato le condizioni di esistenza, ti consiglio di uscire dai logaritmi e, solo in un secondo tempo, di preoccuparti dei valori assoluti.

Tra l'altro $x+1$, viste le condizioni di esistenza iniziali, è sempre positivo e dovresti lavorare solo sull'argomento del terzo logaritmo.

[mmmmmmaaaaa]

quindi dovrei risolvere l'equazione quando 1/(x^2)-1 e' maggiore e minore di 0? La mia domanda era che se magari mi ritrovo con 4 argomenti da studiare con il valore assoluto, devo risolvere l'equazione quando ognuna di essi e' maggiore e minore di 0?