Valore assoluto - Equazioni

[Lucam95]

Ciao ragazzi,
ho un problema con le equazioni e il valore assoluto.

Prendiamo questo caso, quello che non riesco a comprendere

|x-2|=x
  x-2>=0 se x>=2
  -(x-2)<0 se x<2 

Non riesco a capire il secondo caso, perchè da x<2?
Nel mio caso, ho provato a risolvere in questo modo

-(x-2)<0 se -x+2<0 --> -x<-2 --> x>2

Cosa sbaglio io?
Grazie,
Luca

[Seneca1]

Luca, la sezione giusta per questo tipo di domande è Secondaria II grado.

In ogni caso si sta applicando la definizione di valore assoluto. La conosci?

[Lucam95]

"Seneca":Luca, la sezione giusta per questo tipo di domande è Secondaria II grado.

In ogni caso si sta applicando la definizione di valore assoluto. La conosci?

Sì...

|A(x)|= $\{(A(x) se A(x)>=0),(-A(x) se A(x)<0):}$

Nonostante tutto, non riesco a capire il perchè non riesco ad arrivare alla soluzione finale correttamente...