URGENTISSIMO (15689)
Salve ragazzi dmn ho compito e nn so fare.. un tubo xD
mi potete aiutare cn queste consegne? + ke altro solo x capire il metodo in cui farle.. grz
1)Scrivere l'equazione della parabola x1 con asse parallelo all'asse delle ordinate ke taglia tale asse nel punto di ordinata 3 e passa x i punti A(3;-2) e B(3/2 ; 7/4)
2)Si determini quindi la parabola x2 avente verttice V(0,1) e passante x il punto P(1;2/3) e la si rappresenti.
3)Trovare le tangenti alle 2 curve nei loro punti in comune
4)Determinare l'area del segmento parabolico delimitato dall'arco parabolico AB
5)Determinare l'area della parte di piano delimitata dalle 2 parabole
mi potete aiutare cn queste consegne? + ke altro solo x capire il metodo in cui farle.. grz
1)Scrivere l'equazione della parabola x1 con asse parallelo all'asse delle ordinate ke taglia tale asse nel punto di ordinata 3 e passa x i punti A(3;-2) e B(3/2 ; 7/4)
2)Si determini quindi la parabola x2 avente verttice V(0,1) e passante x il punto P(1;2/3) e la si rappresenti.
3)Trovare le tangenti alle 2 curve nei loro punti in comune
4)Determinare l'area del segmento parabolico delimitato dall'arco parabolico AB
5)Determinare l'area della parte di piano delimitata dalle 2 parabole
Risposte
1)
l'equazione parallela all'ordinata ha equazione x=ay^2+by+c
se tu sostituisci le 3 informazioni ke hai ottieni:
3-4a+2b-c=0
3\2=49a\16+7a\4 +c
c=3
se le metti a sistema tutte e tre alla fine ottieni:
b=-16\35 a =-8\35 c=3 le sostituisci e avrai la parabola(x=-8\35y^2 -16\35y+3)
2)qui la parabola è sempre parallela all'ordinate
se è cosi sappiamo ke il vertice ha cordinate(-delta\4a;-b\2a) il contrario se è parallela all'altro asse
quindi poniamo a sistema -b\2a=1 e (b^2-4ac)\4a=0 viene:
-b=2a
(b^2-4ac)\4a=0
sostituiamo
-b=2a
(4a-4ac)\4a=0
metto in evidenza 4a
b=-2a
4a(1-c)\4a
semplificando il 4a viene c=1
ora metti a sistema
x=ay^2+by+c
c=1
b=-2a
e viene x=ay^2-2a+1 ora sostituisci il punto p(1;2\3)
1=4a\9- 4a\3 +1 e scopri ke a=0
quindi l'equazione dovrebbe essere x=1
3) fai il sistema tra le due curve e i punti trovati sono i punti in comune
e metti poi a sistema una parabola con la retta tangente ke la trovi usando y-y0=m(x-x0)
e scopri ke è tangente quando farai il delta per trovare m e lo uguaglierai a 0
l'equazione parallela all'ordinata ha equazione x=ay^2+by+c
se tu sostituisci le 3 informazioni ke hai ottieni:
3-4a+2b-c=0
3\2=49a\16+7a\4 +c
c=3
se le metti a sistema tutte e tre alla fine ottieni:
b=-16\35 a =-8\35 c=3 le sostituisci e avrai la parabola(x=-8\35y^2 -16\35y+3)
2)qui la parabola è sempre parallela all'ordinate
se è cosi sappiamo ke il vertice ha cordinate(-delta\4a;-b\2a) il contrario se è parallela all'altro asse
quindi poniamo a sistema -b\2a=1 e (b^2-4ac)\4a=0 viene:
-b=2a
(b^2-4ac)\4a=0
sostituiamo
-b=2a
(4a-4ac)\4a=0
metto in evidenza 4a
b=-2a
4a(1-c)\4a
semplificando il 4a viene c=1
ora metti a sistema
x=ay^2+by+c
c=1
b=-2a
e viene x=ay^2-2a+1 ora sostituisci il punto p(1;2\3)
1=4a\9- 4a\3 +1 e scopri ke a=0
quindi l'equazione dovrebbe essere x=1
3) fai il sistema tra le due curve e i punti trovati sono i punti in comune
e metti poi a sistema una parabola con la retta tangente ke la trovi usando y-y0=m(x-x0)
e scopri ke è tangente quando farai il delta per trovare m e lo uguaglierai a 0
Grazie mille ^^ cmq gli ultimi 2 sn argomenti del 5 anno.. e io sn al 3!! ci vogliono gli integrali mi sembra.. ke stress..
sisi infatti li so fare ma non sapevo se tu avessi sapevi ke cosa erano se vuoi ti faccio anke gli ultimi due punti
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