URGENTE SUI LIMITI

[Liga1]

Vorrei sapere come fate a risolvere il seguente limite senza l'usilio del teorema di De l'Hopital...

Lim x^3-3x^2-x+3
-----------
x->3 x^2-x-6

[Camillo]

Poichè sia il numeratore cyhe il denominatore si annullano per x = 3 , dando luogo alla forma indeterminata del tipo 0/0, allora vuol dire che sia numeratore che denominatore sono divisibili per : (x-3).
Operando la divisione con Ruffini ottieni x^2-1)/(x+2) che tende , per x che tende a 3 , al limite : 8/5.
ciao

[Liga1]

ma non potrei fare anche utilizzando la messa in evidenza????

[Camillo]

Cioè intendi scrivere così :
(x^2-1)*(x-3) /(x-3)*(x+2) e poi semplificare per : x-3 , cosa che puoi fare perchè tu cerchi il limite a cui tende la frazione per x che tende a 3 , non il valore che la frazione assume per x = 3 (che è ovviamente indeterminato , essendo 0/0).
Oh certamente è la stessa cosa , se ho capito bene la tua domanda