URGENTE, riuscite a trovare l'errore in questo sistema

[vrijheid]

-Trovare l'equazione della circonferenza passante per A(8,5), B(8,9) e tangente alla retta x=2y...Risolvendo ottengo 2 soluzioni...
1)(x-9)^2+(y-7)^2=5
2)(x-4)^2+(y-7)^2=50

Nei risultati della classe, invece, dovrebbe uscire 1 sola soluzione, cioè la prima...

Ho messo a sistema le equazioni:
8a+5b+c+89= 0
8a+9b+c+145= 0
4a^2+4ab+b^2-20c= 0 (avendo sostituito 2y nella x e ricavando delta)

Ricavo c dalla prima e la sostituisco nelle altre 2.
Dalla seconda trovo b=-14, e nella terza finisco con il passaggio
4a^2+104a+576= 0
Però trovo 2 soluzioni per a: -8 e -18

Ho provato a controllare i calcoli ma non riesco a trovare nessun errore...

Potete aiutarmi? Grazie

[bimbozza]

è giusto che te ne escano 2, ma le tue circonferenze sono sbagliate...
quelle giuste sono x^2+y^2-18x-14y+125=0, x^2+y^2-8x-14y+45=0...
se a loro ne torna una hanno sbagliato...

Aggiunto 2 minuti più tardi:

[vrijheid]

Si hai ragione, ho corretto adesso. Sono sbagliate quelle della classe... Grazie!