URGENTE... problema di matematica sulla circonferenza...

[ALESPQR]

determina l'equazione della circonferenza di centro (3; 4) avente raggio uguale al segmento di estremi (-2; 3/2) e (1;- 5/2)

[peduz91]

Allora prendi come punti A(-2;3/2) e B(1;-5/2). Sai che la DISTANZA DI DUE PUNTI è

[math]sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)[/math]

Chiamiamo i valori di A rispettivamente x1 e y1 e i valori di B x2 e y2.

Facciamo i calcoli e alla fine viene:

[math]sqrt(9 + 16)= sqrt(25)= 5[/math]

5 è il raggio.

L'equazione della cfr è :

[math]x^2 + y^2 + ax + by + c = 0[/math]

per trovare a e b ci sono due modi uno lungo e l'altro breve e pratico.

Ti dico entrambi e ti mostro solo quello breve.

sai che le coordinare del centro osno 3 e 4(rispettivamente x e y), e che per trovare le coordinate del C devi fare (-a/2;-b/2) di conseguenza dici che:

[math]-a/2=3===>a=-6
-b/2=4===>b=-8[/math]

Per quanto riguarda il c dovresti fare

[math]c= a^2 + b^2 - r^2[/math]

ma ti verrebbe 0 quindi sai che la circonferenza passa dall'origine.

L'altro metodo sarebbe risolverlo come luogo geometrico e quindi prendere un punto P di coordinate (x;y) e dire che la distanza tra il punto P e il centro C è uguale al raggio quindi verrebbe:

PC=r

[math]
sqrt((x-3)^2 + (y-4)^2) = 5[/math]

se vuoi risolvilo, troverai lo stesso risultato.


Spero di esserti stato d'aiuto.

[ALESPQR]

grazie mille....