Urgente per domani (58494)

[fragolina98]

Urgente x domani..problemi di geometria.
1)In un parallelogramma la misura di un angolo supera di 15°il doppio dellla misura dell'angolo adiacente allo stesso lato.Calcola l'ampiezza di ciascun angolo.
2)In un parallelogramma due angoli adiacenti a uno stesso lato sono uno il doppio dell'altro.Calcola la misura di ciascun angolo.

[BIT5]

1) considera che in un parallelogramma i vertici opposti sono congruenti.

La somma dei due angoli adiacenti e' dunque pari a 180 (la meta' della somma degli angoli interni)

Disegna un angolo a piacere (per comosdita' io faro' un segmento)

|------|

Ora considera l'altro, che e' due volte questo angolo + 15, quindi l'altro angolo sara'

|------|------|--15--|

La somma di questi 2 angoli e' 180 quindi

|------|------|------|--15--|=180

Pertanto

|------|------|------|=180-15=165

E siccome tre di queste unita' frazionarie misurano 165, allora una sara' 165:3=55

E quindi un angolo sara' 55
e l'altro sara' il doppio di 55 + 15 ovvero 110+15=125

2) analogamente, la somma sara' 180

uno sara'

|------|

L'altro sara' il doppio

|------|------|

Quindi la loro somma

|------|------|------|=180

e pertanto una unita' frazionaria sara' 180:3=60

E quindi un angolo (un'unita' frazionaria) 60, l'altro (il doppio) 120