Urgente dimostrazioni di geometria !!!

[Boat]

sn due problemi ecco:

A)Dimostra che un triangolo equilatero circoscritto a una circonferenza è equivalente a un triangolo che ha la base congruente al triplo del lato del triangolo equilatero e l'altezza congruente a un terzo dell'altezza del triangolo equilatero stesso.

B)dimostra che, se in un triangolo ABC congiungi i punti medi dei lati, si ottengono quattro triangoli tra loro equivalenti.

[Max 2433/BO]

Il primo lo dimostriamo così:

In un triangolo equilatero l'altezza vale

h = (l/2)radice(3)

è una formula tipica per i triangoli equilateri ma si può ricavare applicando il t. di Pitagora tra l (ipotenusa) e (1/2)l (cateto)

per cui l'area

A = (b*h)/2 = [l*(l/2)radice(3)]/2 = (l^2/4)radice(3)

Considerando un triangolo con base pari a 3l e altezza pari a 1/3 di h avremo:

b = 3l

h/3 = (l/6)radice(3)

A = (b*h)/2 = [3l*(l/6)radice(3)]/2 = (l^2/4)radice(3)

... c.v.d.

Adesso vedo se faccio in tempo a farti l'altro...