Urgente (83304)

[fededeglia]

mi date una spiegazione dell'iperbole in geometria analitica? ho un esame grazie!!

[Lediana]

L'iperbole è il luogo geometrico dei punti in cui è costante la differenza da 2 punti fissi detti fuochi..

[fededeglia]

grazie ma avrei bisogno di un po di spiegazione.. ho un esame orale domani HELPPPP

[bimbozza]

è una domanda generica... cosa vuoi sapere di preciso?

[fededeglia]

le definizioni graziee!!!

[bimbozza]

La definizione di iperbole te l'ha già data Lediana. Io posso aggiungere questo:

Se l'iperbole ha il centro nell'origine e interseca l'asse delle x l'equazione diventa

[math]\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1[/math]

mentre se interseca l'asse delle y

[math]\frac{y^2}{b^2}- \frac{x^2}{a^2}=1[/math]

. Gli asintoti li trovi facendo

[math]y=\frac{bx}{a}[/math]

e

[math]y=\frac{-bx}{a}[/math]

.
Si definisce

[math]c= \sqrt{a^2-b^2}[/math]

(se

[math]a^2>b^2[/math]

sennò inverti) eccentricità dell'ellisse.
I fuochi, di cui sai già la definizione, hanno coordinate (0,-c) e (0,c) se

[math]b^2>a^2[/math]

mentre (-c,0) e (c,0) se

[math]a^2>b^2[/math]

.

Se l'iperbole ha gli assi coincidenti con gli assi cartesiani, l'iperbole si dice equilatera ed ha equazione y=k/x se ha centro nell'origine, mentre

[math]y=\frac{ax+b}{cx+d} [/math]

se è traslata ed ha centro C(-d/c; a/c) . In quest'ultimo caso gli asintoti hanno equazione y=a/c e x=-d/c.


C'è altro che vuoi sapere?