Una parabola da trovare

[Lando1]

Scusate, ma come fate a fare questo problema?
Determinare l'equazione della parabola cn asse di simmetria parallelo all'asse 0y, sapendo che essa passa per i punti A(1,0) e B(2,-7) e che nel suo punto di ascissa x=-1 la retta tangente è perpendicolare a quella di equazione 3y-x-15=0

Soprattutto cosa mi serve sapere che ha l'asse di simmetria parallelo all'asse 0Y?

[fireball1]

La parabola con asse // all'asse y ha equazione generica: y = ax² + bx + c
Imponendo che passi per A si ha: a + b + c = 0
Imponendo che passi per B si ha: 4a + 2b + c = -7
Il coeff. angolare della tangente nel punto di ascissa -1
dev'essere -3 (reciproco dell'opposto di quello della retta data),
quindi la derivata della funzione in x = -1 deve valere -3: -2a + b = -3
Risolvendo il sistema di 3 equazioni (quelle evidenziate
in grassetto) in 3 incognite, si trovano a, b, c e quindi
si ottiene l'equazione della parabola. Precisamente:
a = -4/5 ; b = -23/5 ; c = 27/5
Quindi l'equazione è: y = - 4/5 x² - 23/5 x + 27/5 = - 1/5 (4x² + 23x - 27)

[Lando1]

a ok! io avevo messo y=ax^2+bx+c senza sapere che andava bene solo se era // a oy, e quindi mi chiedevo questo dato a che mi servisse! Mi sembrava troppo facile e pensavol all'inghippo!