Una mano

[pakito1587]

Salve ragazzi mi servirebbe una mano su questo esercizio di matematica

determinare l'equazione della circonferenza con centro(2 ; -2) e tangente alla retta y=2x+3
Grazie in anticipo

[kekko89]

Per quanto riguarda la circonferenza hai bisogo di 3 condizioni. In questo caso il centro ti dà 2 di queste condizioni, e la retta tangente una. Ora nn ricordo come ti ricavi le condizioni partendo dal centro (per C(x,y) devi sapere a che corrispondono x e y). Mentre per la tangente devi applicare la condizione di tangenza: metti a sistema circonferenza e retta e imponi all'equazione di secondo grado il delta uguale a zero (essendo 1 il punto di intersezione)

[jeff]

il raggio r è = alla distanza di c dalla retta quindi usi la distanza punto retta cioè
I2*2-1*(-2)+3I tutto fratto radice di (2)^2 +(1)^2 quindi
modulo di 9 fratto radice di 5 quindi r=9\radice di 5
ora troviamo l'equazione della circonferenza
(x-2)^2+(y+2)^2= (9\radice di 5)^2 quindi
x^2 +4 -2x +y^2 +4 -2y =81\5 quindi l'equazione della circonferenza è:
y^2+x^2 -2x-2y -81\5+8 cioè:
y^2+x^2 -2x-2y - 41\5

[pakito1587]

Grazie Ragazzi!!!!!