Una domanda sui sistemi di equazioni
Stavo studiando la funzione lineare $y=a*sinx + b*cosx$ e come passare da tale scrittura ad una del tipo $y=r*sin(x+alpha)$.
$r*sin(x+alpha)= rsin x cos alpha + r cos x sin alpha$
Perché l'espressione ottenuta coincida con $a*sinx + b*cosx$ deve essere:
$a=r*cos alpha$
$b= r*sin alpha$.
Ora, per trovare $tan alpha$ il mio libro divide a membro a membro la seconda equazione per la prima:
$(b/a)=(sin alpha)/(cos alpha) => tan alpha = b/a$.
La mia perplessità è questa: in base a quale regola dividendo membro a membro due equazioni di un sistema si ottiene un sistema equivalente?
$r*sin(x+alpha)= rsin x cos alpha + r cos x sin alpha$
Perché l'espressione ottenuta coincida con $a*sinx + b*cosx$ deve essere:
$a=r*cos alpha$
$b= r*sin alpha$.
Ora, per trovare $tan alpha$ il mio libro divide a membro a membro la seconda equazione per la prima:
$(b/a)=(sin alpha)/(cos alpha) => tan alpha = b/a$.
La mia perplessità è questa: in base a quale regola dividendo membro a membro due equazioni di un sistema si ottiene un sistema equivalente?
Risposte
Ti chiedi come si passa da
$a = b$ e $c=d$ a $a/c = b/d$ ?
Perchè quest'ultima è equivalente $a/c = b/c -> a = b$
e anche a $a/c = a/d -> 1/c = 1/d -> c = d$
$a = b$ e $c=d$ a $a/c = b/d$ ?
Perchè quest'ultima è equivalente $a/c = b/c -> a = b$
e anche a $a/c = a/d -> 1/c = 1/d -> c = d$
Ho capito...
Grazie per la risposta!
Grazie per la risposta!
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