Un problema per la Maturita' S. ,indirizzo P.N.I.

[Sk_Anonymous]

Si consideri,in un riferimento cartesiano ortogonale oxy,l'insieme
di curve di equazione:y=(ax^2+bx+c)/(x-3), con a,b,c parametri reali.

a)Determinare a,b,c in modo che la generica curva f dell'insieme
sia trasformata nella curva f' di equazione XY=4 dall'affinita'
[Y=-x+y,X=x-3] tra piani sovvrapposti oxy ed OXY.

b)Studiare la curva f cosi trovata

c)Determinare i punti interi di f, cioe' i punti di f aventi
coordinate in Z ,dando una spiegazione elementare del fatto che, tra
detti punti,compaiono anche i punti di estremo relativo di f.

d)Sia P il punto intero avente ascissa maggiore e si conduca per P
la retta r parallela all'asse x.Calcolare il volume del cilindro
retto disposto normalmente al piano oxy,avente per altezza l'ascissa
di P e per base la parte finita di piano limitata da r e da f.

e)Far vedere come qualche risultato dei precedenti quesiti possa
essere ritrovato a partire dalla curva f',con l'uso di note
proprieta' dell'affinita'.
La soluzione puo' essere visionata all'indirizzo:
http://mio.discoremoto.virgilio.it/karl
karl.

[fireball1]

Hey karl, bello il disegno conic.gif ! Con quale programma l'hai realizzato?

[Sk_Anonymous]

Veramente l'ho copiato da un sito,di cui
non piu' riesco a trovare l'indirizzo.
Se mi riesce di reperirlo, ti faccio sapere.
Saluti da karl.