Un problema di trigonometria con una funzione

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salve avrei bisogno d'aiuto con questo problema
su una circonferenza di diametro AB=2r considera la corda AC=r e sull'arco CB un punto P variabile con PAB=x. Calcola x in modo che il perimetro di ACPB=5r

ho provato ad applicare il teorema della corda però mi sa che devo imporre una qualche funzione perchè x varia al variare della somma PB+PC, il problema è che non so come scriverlo, non abbiamo mai imposto funzioni nei problemi in classe quindi non so proprio come fare..

[_prime_number]

BP lo trovi subito in funzione di x grazie al teorema della corda. Per trovare l'angolo (che sarà anche lui con la x nel mezzo) che insiste su PC devi tenere conto del fatto che il triangolo ABC è speciale: è rettangolo e conosci tutti i suoi lati. Quindi puoi trovare l'angolo BAC e quindi anche PAC (sarà BAC-x).
Dopo di che devi imporre che
PC+BP=2r
Considera che r non è un'incognita, ma un parametro, quindi trattalo come se fosse un numero conosciuto. Risolvendo l'equazione troverai x.

Paola

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purtroppo mi trovo un equazione in seno e coseno lineare che non viene

rettifico ho capito dove sbagliavo e mi viene grazie per l'aiuto!

[_prime_number]

Ho controllato e non viene nemmeno a me:
risulta $senx +\sqrt(3)cosx=2$ e non ha soluzione.
Il libro che soluzione dà? Magari è davvero impossibile.

Paola

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a me viene x=pigreco/6 , mi trovo con il risultato del libro! Grazie mille per la dritta dell'equazione in seno e coseno

[_prime_number]

Ho riguardato i conti e avevo sbagliato un segno! Son contenta che tu abbia risolto

Paola