Un problema di geometria e uno di algebra

[Luca114]

Sia ABCD un parallelogramma. Prolunga il lato AB di un segmento BE congruente ad AD e il lato AD di un segmento DF congruente ad AB. Dimostra che i triangoli BCE e CDF sono congruenti.

Sono riuscito a dimostrare che tutti gli angoli sono rispettivamente congruenti ma neanche un lato.
Qualcuno ha qualche idea?

P.s.: il parallelogramma l'ho disegnato con la A in basso a sinistra e poi ruotando in senso antiorario.

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Nel seguente sistema (qualcuno mi dica come si inserisce il simbolo di sistema ):

$root(2)(2)x+root(2)(3)y=0$
$x+y=root(2)(3)-root(2)(2)$

Usando il metodo di riduzione riesco a ridurre a zero la somma algebrica tra i coefficienti delle x o delle y ma poi l'altra somma algebrica (dell'altra lettera) non riesco a farla perchè i radicali non sono simili....

[chiaraotta1]

Per scrivere il sistema puoi digitare in questo modo
\${(root(2)(2)x+root(2)(3)y=0), (x+y=root(2)(3)-root(2)(2)):}\$
e appare così
${(root(2)(2)x+root(2)(3)y=0), (x+y=root(2)(3)-root(2)(2)):}$.
Per risolverlo puoi moltiplicare la seconda equazione per $-sqrt(2)$.
Così diventa
$-sqrt(2)x-sqrt(2)y=-sqrt(6)+2$.
Se ora la sommi con la prima si semplifica la $x$ e ottieni
$(sqrt(3)-sqrt(2))y=2-sqrt(6)->(sqrt(3)-sqrt(2))y=-sqrt(2)(-sqrt(2)+sqrt(3))->$
$y=-sqrt(2)->x=sqrt(3)-sqrt(2)-y=sqrt(3)-sqrt(2)-(-sqrt(2))=sqrt(3)$.

[giammaria2]

Per la geometria, fai con cura una figura in cui sia vistosamente $AB!=AD$: vedi che i due triangoli non sono congruenti. Controlla il testo.

[Luca114]

Grazie mille a tutte e due, per algebra ho risolto; per geometria ho controllato il testo ma è proprio così; possiamo definirlo indimostrabile?

[giammaria2]

Sì, purché tu abbia controllato con la figura che dicevo: non sarebbe la prima volta che fraintendo un testo.