Un logaritmo

[gigitiamo]

raga mi spiegate questo logaritmo...
2log in base 2 di x - log in base 2 (x - 1) = 2

grazie

[IPPLALA]

[math]2log_2 x -log_2(x-1)=2[/math]

applico la terza proprietà dei logartmi per la quale

[math]clog_ab=log_ab^c[/math]

[math] log_2x^2 -log_2(x-1)=2[/math]

applico la seconda proprietà per la quale

[math]log_ab-log_ac=log_a b/c[/math]

e trasfroma 2 in logaritmo

[math]log_2[/math]

x^2fratto x-1

[math]=log_24[/math]

Ora se due logaritmi aventi la stessa base devi essere uguale vuol dire che i loro argomenti devono essere uguale quindi:

x^2fratto x-1=4

escludo che la x valga 1; moltiplico per x-1 ambo i membri per x-1

[math]x^2=4(x-1)[/math]

[math]x^2=4x-4[/math]

[math]x^2-4x+4=0[/math]

[math](x-2)^2=0[/math]

[math]x-2=0[/math]

[math]x=2[/math]

[gigitiamo]

me lo puoi spiegare?

[IPPLALA]

OK?

[gigitiamo]

ok..grazie milleeeeee

[IPPLALA]

chiudo