Un integrale?

[ernstP]

Ciao a tutti.
In un quesito, viene chiesto di calcolare l'integrale definito

$ int_(0)^(k) 1/(x^2-k^2) dx $
$ = [- (log|x+k|) / (2*k) + (log|x-k|) / (2*k)]_(0)^(k) $

Ma applicando in k e 0, risulta

$ 1/(2*k) ( -log(2k) + log(0) + log(k) - log|-k|) $

Ma perchè diverge? Non mi pare vada ad infinito. E anzi, log(0) non esiste, non dovrebbe essere tutto indeterminato?

[Seneca1]

Ma che fai? Devi integrare tra $0$ e $c$ e poi fare tendere $c$ a $k$...

[ernstP]

Grazie della risposta.
Ne approfitto: se con c->k dovessi avere (ad esempio) un logaritmo con argomento negativo; in tal caso sarebbe corretto concludere che l'integrale è indeterminato?

[Seneca1]

Fai un esempio per piacere...

[ernstP]

$ lim_(c -> k) log(c - 3) - log(c - k) $
$ 0 leq k leq 3/2 $

Sempre in una parte del quesito

[Seneca1]

Potresti dirmi in che contesto l'hai trovato? Quali sono i passaggi precedenti?

Ad occhio mi sembra una cosa priva di senso.