Un dubbio sugli integrali

[HowardRoark]

Perché vale quest'uguaglianza: $\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx$ se $a>b$?

1) I due integrali non dovrebbero essere uguali, dato che esprimono l'area del medesimo trapezoide?

2) E poi perché si pone la condizione $a>b$? Se considero per es. $\int_1^5 x dx$ mi sembra sia equivalente a $\int_5^1 x dx$ (senza il $-$, per il motivo che ho esposto sopra).


Questo dubbio mi è sorto semplicemente riflettendo sul significato geometrico di integrale; non ho considerato quindi il teorema del calcolo integrale che mi permetterebbe facilmente di verificare l'uguaglianza.

[StellaMartensitica]

"Bokonon":come fosse possibile

Ogni tanto me lo chiedo anch'io.

"Bokonon":10 anni di singapore che riceve lezioni private

Credo che iniziare presto sia importante. "Prima si inizia e prima si finisce", un po' come per il vizio del fumo .

Basta vedere che alle elementari si fa fino alle equazioni. Poi alle medie si ricomincia dalle proprietà delle operazioni e si arriva alle ... indovina un po'... equazioni al netto di cenni di geometria analitica. Alle superiori si riprende ancora le proprietà delle operazioni fondamentali ecchecca... Va bene ripetere però il troppo stroppa.

Comunque non tutti possono permettersi lezioni private e nonostante ciò Gauss, che pure non fu allevato nella bambagia, è diventato appunto "Gauss". E come lui molti altri.

La Madonna non può poggiare la sua mano sulla testa di tutti, ma solo su gente selezionata.