Un aiuto su questi esercizi

[roker98]

1) risolvere y'= lnx
2) risolvere ∫ xsinx dx=
3) calcolare la soluzione y'= cosx + sinx=
4)calcolare la soluzione y' + sinxy = e^-cosx

grazie in anticipo ragazzi!

[Anthrax606]

Ciao!
Ti risolvo l'integrale, le equazioni differenziali hai almeno idea di come iniziarle?

2.

[math]\int xsin(x) dx= -xcos(x)+ \int cos(x) dx=-xcos(x)+sinx+c[/math]

.

[mc2]

Anche senza conoscere le equazioni differenziali, basta scrivere un integrale, ad esempio: y'=lnx implica che

[math]y=\int \mbox{ln } x\, dx=\\
x \,\mbox{ln } x-\int x\frac{1}{x}dx=\\
x \,\mbox{ln } x -x +C
[/math]

infatti se calcoli la derivata di y ritrovi y'=lnx.

Per gli altri esercizi e` la stessa cosa