Un aiutino
salve,
non mi vengono questi esercizi:
1) $6 *7^(2x)<7^x+2$ il risultato è ]-inf, log(2/3)[. il log è in base 7, ma non conosco la notazione da utilizzare per la base del log.
Per la risoluzione dell'esercizio, ho effettuato la sostituzione $7^x=t$ e sviluppato i calcoli, ma non mi trovo col risultato.
2) $4sin^2x-2(1+sqrt(2))sinx+sqrt(2)<0$
Il risultato è $]pi/6, pi/43pi/4,5pi/6[
grazie
non mi vengono questi esercizi:
1) $6 *7^(2x)<7^x+2$ il risultato è ]-inf, log(2/3)[. il log è in base 7, ma non conosco la notazione da utilizzare per la base del log.
Per la risoluzione dell'esercizio, ho effettuato la sostituzione $7^x=t$ e sviluppato i calcoli, ma non mi trovo col risultato.
2) $4sin^2x-2(1+sqrt(2))sinx+sqrt(2)<0$
Il risultato è $]pi/6, pi/43pi/4,5pi/6[
grazie
Risposte
Primo esercizio:
usando la tua sostituzione ricavi $6t^2-t-2<0$; la soluzione è $-1/2
$7^x>-1/2$ sempre vera
$7^x<2/3$, che ti porta subito al risultato.
usando la tua sostituzione ricavi $6t^2-t-2<0$; la soluzione è $-1/2
$7^x>-1/2$ sempre vera
$7^x<2/3$, che ti porta subito al risultato.
La risposta è di routine: riporta i tuoi calcoli e poi ne discutiamo... 
La notazione per scrivere $log_7(2/3)$ è log_7(2/3).
La notazione per scrivere $log_7(2/3)$ è log_7(2/3).
il primo esercizio è ok. grazie a matths87 ho capito l'errore.
per il secondo mitrovo in difficoltà nell'applicare la formula per la risoluzione dell'eq. di secondo grado. il problema è più algebrico. Ci sono troppi radicali
Ovviamente dopo aver operato la sostituzione sinx =t
In pratica mi viene:
$2(1+sqrt(2))+-sqrt(4(1+sqrt(2))^(2)-16sqrt(2))/(8)
Ovviamente il denominatore è unico per tutti i termini, ma non riesco a scriverlo con la notazione giusta.
arigrazie
per il secondo mitrovo in difficoltà nell'applicare la formula per la risoluzione dell'eq. di secondo grado. il problema è più algebrico. Ci sono troppi radicali
Ovviamente dopo aver operato la sostituzione sinx =t
In pratica mi viene:
$2(1+sqrt(2))+-sqrt(4(1+sqrt(2))^(2)-16sqrt(2))/(8)
Ovviamente il denominatore è unico per tutti i termini, ma non riesco a scriverlo con la notazione giusta.
arigrazie
"vitus":
per il secondo mitrovo in difficoltà nell'applicare la formula per la risoluzione dell'eq. di secondo grado. il problema è più algebrico. Ci sono troppi radicali
Ovviamente dopo aver operato la sostituzione sinx =t
In pratica mi viene:
$(2(1+sqrt(2))+-sqrt(4(1+sqrt(2))^(2)-16sqrt(2)))/(8)$
Per semplificare un po' i conti innanzitutto puoi utilizzare la formula di risoluzione ridotta che dà
$t=(1+sqrt(2)+-sqrt((1+sqrt(2))^(2)-4sqrt(2)))/4$
Per semplificare il radicando il trucco è sviluppare il quadrato di binomio senza sommare i due quadrati:
$(1+sqrt(2))^(2)-4sqrt(2)=1+2+2sqrt2-4sqrt2=1+2-2sqrt2=(1-sqrt2)^2$
perciò
$t=(1+sqrt(2)+-sqrt((1-sqrt(2))^(2)))/4=(1+sqrt(2)+-(1-sqrt(2)))/4$
e poi si prosegue come al solito...
Se commettessi l'imprudenza di sommare i quadrati ti troveresti con il radicale
$sqrt(3-2sqrt2)$
e solo le (odiosissime) formule dei radicali doppi potrebbero toglierti dai guai...
grazie taddeo
hai centrato il problema. Infatti mi venifano ingestibili radicali doppi
ora è chiaro!!non c'ero arrivato
merci
hai centrato il problema. Infatti mi venifano ingestibili radicali doppi
ora è chiaro!!non c'ero arrivato
merci
Di niente.
Buono studio!
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