Uguaglianze
Uguaglianze
(a*b):c = (a*b)*1/c = a*(b*1/c)= a*(b:c)
Secondo voi quale proprietà è stata dimostrata?
Grazie per la collaborazione
(a*b):c = (a*b)*1/c = a*(b*1/c)= a*(b:c)
Secondo voi quale proprietà è stata dimostrata?
Grazie per la collaborazione
Risposte
Non trovo molto sensata la domanda.
$(a*b)*1/c = a*(b*1/c)$ questa è la proprietà associativa della moltiplicazione
Questa $(a*b):c = (a*b)*1/c$ e questa $a*(b*1/c)= a*(b:c) $ sono semplicemente la definizione di divisione
Potrebbe essere l'associatività della divisione se posta a destra della moltiplicazione, ma mi pare molto tirata per i capelli.
Questa $(a*b):c = (a*b)*1/c$ e questa $a*(b*1/c)= a*(b:c) $ sono semplicemente la definizione di divisione
Potrebbe essere l'associatività della divisione se posta a destra della moltiplicazione, ma mi pare molto tirata per i capelli.
Vorrei avere le idee più chiare....grazie intanto per le risposte precise date in qualità di esperto.
Ma nelle uguaglianze date: (a*b):c = (a*b)*1/c = a*(b*1/c)= a*(b:c) la domanda è precisa:
quale proprietà è stata dimostrata? A mio avviso la risposta che mi viene da dare è: in queste uguaglianze viene dimostrata la proprietà transitiva.
1) Sull'espressione data alle uguaglianze: (a*b):c = (a*b)*1/c e a*(b*1/c)= a*(b:c) sono semplicemente la definizione di divisione ho dei dubbi: io ho sempre trovato nei libri definizione di quoziente!
2)Non ho mai sentito parlare di proprietà associativa della divisione.
Grazie per la collaborazione.
Ma nelle uguaglianze date: (a*b):c = (a*b)*1/c = a*(b*1/c)= a*(b:c) la domanda è precisa:
quale proprietà è stata dimostrata? A mio avviso la risposta che mi viene da dare è: in queste uguaglianze viene dimostrata la proprietà transitiva.
1) Sull'espressione data alle uguaglianze: (a*b):c = (a*b)*1/c e a*(b*1/c)= a*(b:c) sono semplicemente la definizione di divisione ho dei dubbi: io ho sempre trovato nei libri definizione di quoziente!
2)Non ho mai sentito parlare di proprietà associativa della divisione.
Grazie per la collaborazione.
"marcus112":
A mio avviso la risposta che mi viene da dare è: in queste uguaglianze viene dimostrata la proprietà transitiva.
Di che? Non puoi parlare di "proprietà transitiva" senza dire a che cosa si riferisce.
È come se dicessi: la radice quadrata vale 3. Se non dici radice di che cosa, la tua frase non ha significato.
La frase "La radice quadrata di 9 vale 3" è vera,
la frase "La radice quadrata di 16 vale 3" è falsa,
la frase "La radice quadrata vale 3" è priva di significato.
"marcus112":
1) Sull'espressione data alle uguaglianze: (a*b):c = (a*b)*1/c e a*(b*1/c)= a*(b:c) sono semplicemente la definizione di divisione ho dei dubbi: io ho sempre trovato nei libri definizione di quoziente!
e qual è, di grazia, la definizione di divisione in $QQ$? se non quella appena scritta?
"marcus112":
2)Non ho mai sentito parlare di proprietà associativa della divisione.
Neppure io.
Infatti non è quello che ho scritto.
Ho capito quello che vuoi dire ma la domanda del mio prof è precisa:
giustificare le seguenti successive uguaglianze ed enunciare
quale proprietà è stata dimostrata?
(a*b):c = (a*b)*1/c = a*(b*1/c)= a*(b:c)
Grazie
giustificare le seguenti successive uguaglianze ed enunciare
quale proprietà è stata dimostrata?
(a*b):c = (a*b)*1/c = a*(b*1/c)= a*(b:c)
Grazie
E la mia risposta pure:
$(a*b):c = (a*b)*1/c $ qui è stata applicata la definizione di divisione in $QQ$
$(a*b)*1/c = a*(b*1/c)$ qui la prprietà associativa della moltiplicazione
$a*(b*1/c)= a*(b:c) $ qui è stata applicata di nuovo la definizione di divisione in $QQ$
$(a*b):c = (a*b)*1/c $ qui è stata applicata la definizione di divisione in $QQ$
$(a*b)*1/c = a*(b*1/c)$ qui la prprietà associativa della moltiplicazione
$a*(b*1/c)= a*(b:c) $ qui è stata applicata di nuovo la definizione di divisione in $QQ$
Quindi l'esercizio è posto come pensavo pure io in modo non del tutto preciso...
la proprietà che è stata dimostrata è quella associativa le altre sono solo definizioni..
la proprietà che è stata dimostrata è quella associativa le altre sono solo definizioni..
Capperi, marcus, mi fai arrabbiare! 
Non puoi parlare di proprietà associativa e basta, qui ci sono due operazioni. Devi dire proprietà associativa della moltiplicazione
Non puoi parlare di proprietà associativa e basta, qui ci sono due operazioni. Devi dire proprietà associativa della moltiplicazione
Hai ragione....ma mi sembrava implicito...che si parlasse di proprietà associativa della moltiplicazione..
Ma veramente non è stata nemmeno dimostrata la proprietà associativa della moltiplicazione. Dimostrare questa proprietà in $QQ$ richiede ben più di tre semplici passaggi.
Diciamo anche che il tuo prof. ha inventato un esercizio di infelice soluzione.
L'unica cosa che ha senso chiedere è quali sono le proprietà applicate per scrivere le tre espressioni. Chiedere quale proprietà è stata provata non ha alcun senso per il semplice motivo che non c'è alcuna dimostrazione.
Diciamo anche che il tuo prof. ha inventato un esercizio di infelice soluzione.
L'unica cosa che ha senso chiedere è quali sono le proprietà applicate per scrivere le tre espressioni. Chiedere quale proprietà è stata provata non ha alcun senso per il semplice motivo che non c'è alcuna dimostrazione.
$(a*b) text{:}c = (a*b)*1/c = a*(b*1/c)= a*(b text{:}c)$
Nel primo passaggio è utilizzata la proprietà dell'INVERSO di c: $a text{:}c=a*1/c$
Nel secondo passaggio è utilizzata la proprietà ASSOCIATIVA: $(a*b)*1/c=a*(b*1/c)$
Nel terzo passaggio di nuovo è applicata la proprietà dell'INVERSO su c.
Le proprietà non sono state dimostrate, sono state applicate.
Nel primo passaggio è utilizzata la proprietà dell'INVERSO di c: $a text{:}c=a*1/c$
Nel secondo passaggio è utilizzata la proprietà ASSOCIATIVA: $(a*b)*1/c=a*(b*1/c)$
Nel terzo passaggio di nuovo è applicata la proprietà dell'INVERSO su c.
Le proprietà non sono state dimostrate, sono state applicate.
"WiZaRd":
Chiedere quale proprietà è stata provata non ha alcun senso per il semplice motivo che non c'è alcuna dimostrazione.
Hai ragione
, mi sono così arrabbiata perché marcus mette sempre solo una parte del nome della proprietà che non mi sono accorta che aveva cambiato anche il verbo da applicata a dimostrata
marcus mette sempre solo una parte del nome della proprietà che non mi sono accorta che aveva cambiato anche il verbo da applicata a dimostrata.
Nell'esercizio si chiede quale proprietà è stata dimostrata....io non cambio i verbi!
L'esercizio è a pag 491 del libro Nuovo corso di algebra: autori N. Dodero- P. Baroncini- R. Manfredi.
Perchè non dite a costoro che scrivono libri che si tratta di un errore...se pensate sia un errore.
La consegna infelice dice, come già detto, enunciare la proprietà che è stata così dimostrata.
Grazie per la collaborazione.
Nell'esercizio si chiede quale proprietà è stata dimostrata....io non cambio i verbi!
L'esercizio è a pag 491 del libro Nuovo corso di algebra: autori N. Dodero- P. Baroncini- R. Manfredi.
Perchè non dite a costoro che scrivono libri che si tratta di un errore...se pensate sia un errore.
La consegna infelice dice, come già detto, enunciare la proprietà che è stata così dimostrata.
Grazie per la collaborazione.
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