Trovare l'insieme di esitenza funzione parametrica

[tetravalenza]

Ciao, ho svolto un esercizio, di un vecchio libro di Matematica, il Dodero / Toscani, 4° volume, che riguarda la ricerca dell'insieme di esistenza della seguente funzione parametrica
\[
y=\sqrt{\frac{x-2a}{x-3}}
\]

Dunque le soluzioni sono riportate dal libro sono le seguenti tre
\[
\begin{split}
& a<\frac{3}{2}\rightarrow D=(-\infty; 2]\cup(3;+\infty)\\
& a=\frac{3}{2}\rightarrow D=R-{3}\\
& a>\frac{3}{2}\rightarrow D=(-\infty; 3)\cup[2a; +\infty)
\end{split}
\]

Perché il caso \(2a=0\) non viene considerato? Risulterebbe \(D: (-\infty; 0]\cup(3; +\infty)\)?

[Bokonon]

Il caso a=0 è compreso nella casistica $a<3/2$ (hai dimenticato la "a" nell'intervallo) e infatti (per sostituzione) verrebbe come hai scritto tu.

[adaBTTLS1]

Immagino che nel primo caso manchi una "a": non so se è sbagliato sul libro oppure ti è sfuggita nel copiare o trascrivere.
$a=0$ fa parte del caso $a< 3/2 -> D=(-oo; 2a] uu (3; +oo)$.
Altrimenti di casi ne mancherebbero infiniti!

[adaBTTLS1]

Scusa, Bokonon, sei stato più rapido di me, comunque non cancello la mia risposta, magari può essere utile!

[tetravalenza]

OK grazie a tutti per il chiarimento.
Sì, ho commesso un errore di trascrizione, sul libro c'è l'intervallo corretto.

[Bokonon]

@ada Non hai nulla di cui scusarti, la tua risposta è più chiara