Trovare l'equazione di una retta dal grafico

[Bonjour1234]

Trovare l'equazione di una retta dal grafico

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Ho provato sostituendo a y=mx+q 5 e 3 e poi aggiungendo il q. Ma mi veniva y=3/5x + 3

[Matlurker]

La retta generica y=mx+q deve passare per i punti A(0;3) e B(5;0)

Col metodo della sostituzione:

passa per A:

[math]3 = m\cdot 0+q=q[/math]

passa per B:

[math]0=m\cdot 5+q[/math]

Sostituendo il valore q=3 alla seconda equazione, avremo:

[math]5m+3=0[/math]

Sottraiamo 3 ad ambo i membri:

[math]5m=-3[/math]

Dividiamo per 5

[math]m=-3/5[/math]

Riassumiamo:
y=-3x/5+3

Con la formula di una retta per due punti generici:

[math]\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\\
\frac{y-3}{0-3}=\frac{x-0}{5-0}\\
y=-\frac{3}{5}x+3[/math]

Con la formula dell'equazione segmentaria di una retta:
Deriva direttamente dalla formula qui sopra, constatando che

[math]x_1=0[/math]

e

[math]y_2=0[/math]

:

[math]\frac{y}{q}+\frac{x}{p}=1[/math]

ossia:

[math]\frac{y}{3}+\frac{x}{5}=1[/math]

ecc.

NB: In generale è utile riconoscere che un coefficiente angolare m è positivo se la retta ha direzione I-III quadrante; negativo se ha direzione II-IV quadrante.

Alcuni trovano più facile associare la retta ad una lancetta di un orologio. Se la retta è tra mezzogiorno e le 3 (e tra le 6 e le 9), allora il coefficiente è positivo. Altrimenti è negativo