Trovare la funzione inversa

[89mary-votailprof]

1) $y= arc cos ((2^x+1)/(2^(x+1)-1))$

2) $y=arc sen ((logx+1)/(logx+2))$

devo trovare l'inversa di entrambe le funzioni.

ho solo fatto il primo passaggio per tutte e due e poi mi sono bloccata, cioè sono arrivata a scrivere:

1) $(2^x+1)/(2^(x+1)-1)=cosy$

2) $(logx+1)/(logx+2)=seny$
oltre non so proseguire. mi date una mano?
grazie mille

[_Tipper]

La prima diventa

$2^x + 1 = 2^{x+1} \cos(y) - \cos(y)$

da cui

$2^x (1 - 2 \cos(y)) = -1 - \cos(y)$

quindi

$x = \log_2(\frac{-1-\cos(y)}{1 - 2 \cos(y)})$

[_Tipper]

La seconda invece

$\log(x) + 1 = \log(x) \sin(y) + 2 \sin(y)$

da cui

$\log(x) (1 - \sin(y)) = 2 \sin(y) - 1$

quindi

$x = e^{\frac{2 \sin(y) - 1}{1 - \sin(y)}}$

[89mary-votailprof]

grazie tipper ora mi è tutto chiaro