Trovare la formula per un calcolo di percentuale

[marietto655]

Se io compro una caramella a 13€ e vendendola ci voglio guadagnare 11€ sapendo che come commissioni sul venduto ho il 9% da pagare, a quanto devo vendere la caramella?
Non posso fare semplicemente 13+11 perchè devo sottrarre il 9% del costo finale... esiste la formula?

[@melia]

Bisogna usare la formuletta Ricavo =Guadagno + Spesa; $R=G+S$
Vuoi un guadagno di 11 €, quindi devi trovare la spesa che, come fai osservare, non è solo la spesa fissa $S_f=13 €$, ma bisogna aggiungerle il 9% del ricavo.
$S=S_f+9/100R$
$R=G+S_f+9/100R$ da cui $R-9/100R=G+S_f$, che diventa $91/100 R=G+S_f$ e poi $R=100/91 (G+S_f)$ sostituendo i dati iniziali
$R=100/91 (11+13)=100/91*24 = 26,37$, vendendo la tua caramella a 26,37 € guadagni poco menodi 11 €, per la precisione 10,9967; invece se la vendi a 26,38 guadagni poco di più di 11 €, per la precisione 11,0058.

[minomic]

Ma è la stessa richiesta di qui... Solo che stavolta vuoi guadagnare 11€ anzichè 10. Che avido...