Trovare i punti di discontinuità di una funzione

[ShangriLa]

Salve a tutti...volevo chiedervi un consiglio per una banale domanda! Un esercizio mi chiede di trovare il dominio e gli eventuali punti di discontinuità di una determinata funzione! Mi potreste gentilmente spiegare il procedimento per trovare questi punti di discontinuità (so cosa sono, ma non ho ben chiaro il procedimento per trovarli)? Grazie in anticipo...

[leena1]

E' più facile con qualche esempio di funzione..

$f(x)=1/(x-1)$

e

$f(x)=|x-1|$

Iniziamo dai domini, sai quali sono?

[ShangriLa]

"leena":E' più facile con qualche esempio di funzione..

$f(x)=1/(x-1)$

e

$f(x)=|x-1|$

Iniziamo dai domini, sai quali sono?

sì certo...il mio dubbio sono solo i punti di discontinuità!

[leena1]

Allora per $f(x)=1/(x-1)$
devi guardare il dominio, e analizzare la funzione come si comporta nel punto $x=1$

Cioè quando hai un dominio in cui escludi un valore, devi capire che tipo di discontinuità c'è in quel valore, calcolando il limite da sinistra e da destra.

[ShangriLa]

"leena":Allora per $f(x)=1/(x-1)$
devi guardare il dominio, e analizzare la funzione come si comporta nel punto $x=1$

Cioè quando hai un dominio in cui escludi un valore, devi capire che tipo di discontinuità c'è in quel valore, calcolando il limite da sinistra e da destra.

Chiarissimo...immaginavo qualcosa di simile! Grazie del tempo che mi hai dedicato!

[leena1]

Figurati, però ti volevo fare anche un altro esempio: le funzioni a tratti.
Cioè quelle del tipo

$f(x)={(g(x),se,x in (a,b)),(h(x),se,x in (b,c)):}$

In questo caso devi analizzare il comportamente anche in b, per capire se è continua opp no.
Ps. Questo alla fine è anche il caso del valore assoluto, perchè risolvendolo hai due funzioni diverse