Trovare equazione di una parabola

[Bandit1]

Io so solo che ha il vertice in $(0;-1)$ e che devo considerare la pare che si trova al di sotto della x passanti per $(1/2;-3/4);
mi trovo che b=0
quindi la parabolta + del tipo $y=ax^2 +c$

il resto come lo determino?

[keji1]

non ho capito bene cosa vuoi trovare. La formula della parabola con V (0;-1) passante per P (1/2;-3/4).
Ti trovi il simmetrico rispetto al vertice del punto P, chiamiamolo R (-1/2;-3/4)
Poni a sistema i tre punti sapendo che: ax^2+bx+c=y sostituisci la x del vertice e la y dentro questa formula. Lo stesso lo fai con il punto P ed R. Ora hai tre equazioni a sistema, le risolvi e ti trovi la formula della parabola. Ok?
Dovrebbe venire x^2-1=0

[Giusepperoma2]

keji intendeva

il simmetrico rispetto all'asse della parabola

(x=0, ovvero l'asse delle ordinate)

[keji1]

la prima: $ax^2+bx+c=y$ $V(0;-1)$ $a*0^2+b*0+c=-1$
la seconda: $ax^2+bx+c=y$ $P(1/2;-3/4)$ $a*(1/2)^2+b*1/2+c=-3/4$
la terza: $ax^2+bx+c=y$ $R(-1/2;-3/4)$ $a*(-1/2)^2+b*-1/2+c=-3/4$
Hai capito come fare: hai un sistema di tre equazioni con tre incognite, semplice, no?

[keji1]

Grazie Giuseppe, rispetto all'asse di simmetria della parabola che passa per il vertice.

[Bandit1]

giusto, basta sostituire il punto nelle equazione
ed il vertice per calcolarti il b=0.
Grazie 10000 a tutti
ciao

[keji1]

Di niente