Trovare equazione della retta

[DaphneKnight]

Come faccio a trovare l'equazione della retta che passa per p(-1,-2) ed è parallela ad y= -4/3x + 31/3 ???

[SteDV]

Ciao Daphne,

innanzitutto devi ricordarti che le rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare e differiscono per l'intercetta all'origine.

Nel tuo caso, le infinite rette parallele alla retta di equazione

[math]y = -\frac{4}{3}x + \frac{31}{3}[/math]

hanno necessariamente lo stesso coefficiente angolare di quest'ultima, cioè

[math]-\frac{4}{3}[/math]

.
La loro equazione sarà quindi

[math]y = -\frac{4}{3}x + q[/math]

.


Naturalmente, delle infinite rette parallele, solo una comprenderà il punto

[math]P[/math]

di cui conosci le coordinate.
Per capire di quale retta si tratta, devi semplicemente sostituire le coordinate del punto alle variabili

[math]x[/math]

e

[math]y[/math]

nell'equazione delle parallele.
Così facendo puoi ricavare il valore del parametro

[math]q[/math]

della retta che cerchi, quindi la sua equazione esatta.

[math]y = -\frac{4}{3}x + q[/math]

[math]-2 = -\frac{4}{3}(-1) + q[/math]

[math]-2 = \frac{4}{3} + q[/math]

[math]q = -2 - \frac{4}{3} = -\frac{10}{3}[/math]

L'equazione della tua retta è quindi

[math]y = -\frac{4}{3}x - \frac{10}{3}[/math]

o, in forma implicita,

[math]4x + 3y + 10 = 0[/math]

.


Fammi sapere se ti è tutto chiaro.