Trovare dominio di una funzione
Chi mi saprebbe spiegare, gentilmente, come è possibile determinare il dominio della seguente funzione:
$ 4sqrt(tg(2x-1)^2- sqrt3)$
inoltre , approfittandomene, vorrei chiedere anche l determinazione del seguente ( ma più che risoluzione la spiegazione):
$sqrtx ( log (9pi-2x)$
dove log ha base 1/5
vi ringrazio anticipatamente,
alex
$ 4sqrt(tg(2x-1)^2- sqrt3)$
inoltre , approfittandomene, vorrei chiedere anche l determinazione del seguente ( ma più che risoluzione la spiegazione):
$sqrtx ( log (9pi-2x)$
dove log ha base 1/5
vi ringrazio anticipatamente,
alex
Risposte
per la seconda:
devi imporre la non negativita' del radicando e la positivita' dell'argomento del logaritmo.
ovviamente le due condizioni devono verificarsi entrambe affiche' possiamo dire di essere in un punto in cui la funzione (espressione) e' definita.
devi imporre la non negativita' del radicando e la positivita' dell'argomento del logaritmo.
ovviamente le due condizioni devono verificarsi entrambe affiche' possiamo dire di essere in un punto in cui la funzione (espressione) e' definita.
"codino75":
per la seconda:
devi imporre la non negativita' del radicando e la positivita' dell'argomento del logaritmo.
ovviamente le due condizioni devono verificarsi entrambe affiche' possiamo dire di essere in un punto in cui la funzione (espressione) e' definita.
grszie codino. ho però problema ha definire x=9pi/2...questo valore devo sostituirlo alla x sotto radice o in definitiva ...HO SBAGLIATO TUTTO?
"codino75":
per la seconda:
devi imporre la non negativita' del radicando e la positivita' dell'argomento del logaritmo.
ovviamente le due condizioni devono verificarsi entrambe affiche' possiamo dire di essere in un punto in cui la funzione (espressione) e' definita.
Traducendo in linguaggio matematico:
${[x>=0],[9pi-2x>0]:}$
Risolvendo si ha il dominio $D$ della tua $f(x)$.
Paolo
"Paolo90":
[quote="codino75"]per la seconda:
devi imporre la non negativita' del radicando e la positivita' dell'argomento del logaritmo.
ovviamente le due condizioni devono verificarsi entrambe affiche' possiamo dire di essere in un punto in cui la funzione (espressione) e' definita.
Traducendo in linguaggio matematico:
${[x>=0],[9pi-2x>0]:}$
Risolvendo si ha il dominio $D$ della tua $f(x)$.
Paolo[/quote]
grazie paolo
Per la prima, devi imporre sia che $tg(2x-1)^2$ esista (ossia che $(2x-1)^2$ sia diverso da 90 o da 270), sia che il radicando sia positivo o nullo. In particolare, in questo caso la tangente non può essere negativa, perché ne risulterebbe un radicando negativo, quindi, affiché la tangente assuma valori positivi o nulli, il dominio di $tg(2x-1)^2$ deve essere $[0, 90) U [180, 270)$.
Poi devi anche imporre che $tg(2x-1)^2>=sqrt3$ (fa' te il calcolo
), e confrontare col dominio di prima. A proposito... come si fa a scrivere tipo "radice quinta" o "radice cubica" in quel modo lì?
Poi devi anche imporre che $tg(2x-1)^2>=sqrt3$ (fa' te il calcolo
), e confrontare col dominio di prima. A proposito... come si fa a scrivere tipo "radice quinta" o "radice cubica" in quel modo lì?
"Gauss91":
In particolare, in questo caso la tangente non può essere negativa, perché ne risulterebbe un radicando negativo, quindi, affiché la tangente assuma valori positivi o nulli, il dominio di $tg(2x-1)^2$ deve essere $[0, 90) U [180, 270)$.
Non ha senso imporre che la tangente sia positiva e basta: se si vuole assicurare la positività del radicando, va risolta solo
$tan(2x-1)^2>=sqrt3$
"Gauss91":
come si fa a scrivere tipo "radice quinta" o "radice cubica" in quel modo lì?
tra i simboli del dollaro "root(a)(b)" diventa
$root(a)(b)$
Ciao.
eheh ok comunque l'avevo scritto! 
Ma non mi era venuto in mente che bastasse solo quella, grazie!
Ma non mi era venuto in mente che bastasse solo quella, grazie!
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