Trovare Cateti con Ipotenusa

[Giorgiok17]

Scusate ma non ne vengo fuori....

Ho un esercizio in cui mi si chiede la misura dei due cateti di un triangolo rettangolo avendo solo l'ipotenusa che misura 25 cm.

Ho provato di tutto, Pitagora, formule trigonometriche, teorema del seno, coseno ecc... ma non ne vengo fuori.

Avreste dei consigli?

Grazie

[ghira1]

Impossibile.
Magari dice che le lunghezze dei cateti sono numeri interi?

[@melia]

Oppure che il triangolo oltre ad essere rettangolo è anche isoscele

[Giorgiok17]

Mi fa piacere sentire che sia impossibile! Ci ho ragionato per un'ora!!

Questo è lo screenshot del quesito con relativo risultato in verde. Fa sempre parte delle simulazioni dei Tolc I

[HowardRoark]

Ma se hai un quesito del genere non fai prima ad applicare il Teorema di Pitagora e vedere se "funziona"? Oppure volevi sapere se con un ipotenusa è univocamente determinato un triangolo rettangolo?

[ghira1]

beh scelta multipla

adesso lo dici

[ghira1]

l'ultima risposta funziona e le altre no. in un'ora non hai controllato 5 possibilità?

poi 25 ti dovrebbe far venire il sospetto 345 e così è

[axpgn]

@Giorgiok17
Non è la prima volta e te lo abbiamo già detto: la precisione è tutto!
Se vuoi un aiuto DEVI riportare il testo dei problemi integralmente, parola per parola e pure con un po' di contesto.
Altrimenti non solo non otterrai un aiuto soddisfacente ma farai perdere tempo a chi vuole aiutarti.

[Giorgiok17]

ok scusate ma io credo che un esercizio sia risolvibile anche senza avere sotto mano le risposte multiple. io la maggior parte delle volte risolvo gli esercizi senza guardare le risposte, quando ottengo il risultato guardo se è tra le risposte e seleziono. Rifaccio la domanda, che credo sia lecita...è possibile determinare i cateti di un triangolo rettangolo avendo solo l'ipotenusa?

[axpgn]

NO.
Ma quel che è grave è che tu lo stia chiedendo perché significa che non hai ben chiaro ( eufemismo) l' argomento di cui stai parlando.

[ghira1]

"Giorgiok17":ok scusate ma io credo che un esercizio sia risolvibile anche senza avere sotto mano le risposte multiple.

Assolutamente no! Non necessariamente.

Magari ti chiedono di calcolare una cosa orribile, e il risultato è palesemente pari. 4 delle risposte proposte sono dispari.

Ovviamente scegli l'unica risposta pari.

[ghira1]

"Giorgiok17":Rifaccio la domanda, che credo sia lecita...è possibile determinare i cateti di un triangolo rettangolo avendo solo l'ipotenusa?

E come dovrebbe essere possibile?

[Giorgiok17]

"ghira":[quote="Giorgiok17"]ok scusate ma io credo che un esercizio sia risolvibile anche senza avere sotto mano le risposte multiple.

Assolutamente no! Non necessariamente.

Magari ti chiedono di calcolare una cosa orribile, e il risultato è palesemente pari. 4 delle risposte proposte sono dispari.

Ovviamente scegli l'unica risposta pari.[/quote]


ok grazie!!

[HowardRoark]

"Giorgiok17":è possibile determinare i cateti di un triangolo rettangolo avendo solo l'ipotenusa?

come suggeriva ghira, se sai che le lunghezze dei cateti sono numeri interi, avendo un'ipotenusa di $25$ in realtà potresti determinare un triangolo rettangolo (non ne sono sicuro ma sarebbe interessante capirlo anche per me). Questo perché si dimostra che, dati $a$, $b$ e $c$ lati di un triangolo rettangolo, con $c$ ipotenusa, allora ci sono due numeri naturali $m$ ed $n$, con $0 sqrt(m*n)<12.5$. Le condizioni sono: $\{(m+n=25), (sqrt(m*n)<=12), (m-n=a) :}$.
Se poni $m=20$ ed $n=5$ trovi la tua soluzione: $c=25$, $b=2sqrt(m*n)=20$ e $a=m-n=20-5=15$. Non so se possano essercene altre, lascio il compito a quelli più preparati

[axpgn]

Stai parlando delle famose terne pitagoriche (letteratura vastissima in merito) ma certamente non si chiedeva in questo caso al candidato di ricordarsi come determinarle o addirittura ricordarne qualcuna.
Io preferisco sottolineare quello che ho scritto nel mio post precedente a questo.

[HowardRoark]

Beh sì questo era ovvio, ma io credo che OP fosse curioso più che altro di determinare quel triangolo rettangolo data solo l'ipotenusa piuttosto che la risposta al test in sé (che è ovvia, basta letteralmente applicare una formula e risolvi in 5 secondi).

[ghira1]

Almeno 3 4 5, no?

[HowardRoark]

L'ipotenusa deve essere $25$. Il triangolo rettangolo con cateti $3$ e $4$ infatti è simile a quello del test.

[axpgn]

"ghira":Almeno 3 4 5, no?

Quello non c'era, solo il suo quintuplo

"HowardRoark":Beh sì questo era ovvio, ma io credo che OP fosse curioso più che altro di determinare quel triangolo rettangolo data solo l'ipotenusa piuttosto che la risposta al test in sé (che è ovvia, basta letteralmente applicare una formula e risolvi in 5 secondi).

Ma quei test sono "ovvi" e se li prendi per qualcosa di più, stai sbagliando qualcosa ...

[ghira1]

"axpgn":[quote="ghira"]Almeno 3 4 5, no?

Quello non c'era, solo il suo quintuplo [/quote]
Certo. Ma, su, vedi che l'ipotenusa è 25. Pensi subito a 5*5. Magari la domanda vuole cateti interi? Il triangolo 345 è notissimo.

_Se_ la domanda avesse chiesto cateti interi... 15 20 25 è un candidato. Questione di secondi. Meno di un secondo. Ma dover verificare che non ci siano anche altre soluzioni intere nel constesto di questo esame... inverosimile. Se ci avesse dato le 5 risposte possibili... 15 20 salta all'occhio. Fatto. Ok sono più vecchio e cinico dell'OP, è vero. In un'ora, anche molto molto meno, controlli le 5 risposte anche se non sei vecchio e cinico.

[axpgn]

"ghira": Il triangolo 345 è notissimo..

Appunto, qui sta il problema. A me sembra che l'OP abbia molte lacune di base che sta cercando di colmare facendo esercizi a raffica invece di studiare su un libro.
Purtroppo, da quel che ho capito, non ha più molto tempo a disposizione prima dell'esame.