Trova l'eq della circonf noto centro e reta tang

[miomiomio1]

ciao a tutti sono al mio primo post.

Avrei bisogno di un aiuto riguardo ad un problema che credevo banale.
era nel compito di terza liceo e mi ha mandato in crisi.
purtroppo non ho il testo originale ma credo che sappiate dirmi i passaggi da dover fare.

Il problema chiedeva di trovare l'equazione della circonferenza x^2+y^2+ax+by+c=0 e mi dava l'equazione della retta tangente alla circonferenza e il centro della circonferenza.
ho provato a mettere a sistema l'equazione generica con l'eq della retta e poi imporre il discriminante =0 ma mi sono annodato. poi ho pensato, conoscendo la coordinata del centro, di utilizzare la formula della distanza di un punto da una retta ma non ho capito bene a che serve...
ma dereste qualche dritta?
grazie mille

ciao ciao

[codino75]

entrambi i metodi sono concettualmente corretti.
il secondo metodo puoi usarlo considerando l'equazione della circo nella forma"centro-raggio" che e' la seguente:
$(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2
dove
$C(x_c,y_c)$ e' il centro
e r e' il raggio

[miomiomio1]

"codino75":

$(c
dove
$C(x_c,y_c)$ e' il centro
e r e' il raggio

ciao e grazie per la risposta.
quindoi potevo mettere
x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2 a sistema con l'equazione della tangente e trovavo il punto di intersezione? io il raggi onon ce l'ho però

[codino75]

"miomiomio":poi ho pensato, conoscendo la coordinata del centro, di utilizzare la formula della distanza di un punto da una retta

in questo modo trovi il raggio (sai che la distanza tra il centro e la retta tangente e' pari al raggio)

le coordinate del centro ce l'hai.

qndi devi mettere solo le coordinate del centro e il raggio dentro la formula che ti avevo scritto.

in qsto modo non c'e' bisogno di fare il sistema e conseguente discriminante=0 .
ciao alex

[miomiomio1]

ok ! avevo letto male la risposta!!!
adesso ho capito e mi rendo conto che sono un pirla!!! era una cavolata e non ci sono arrivato!!
grazie 1000
ciao ciao