Trinomi Caratteristici

[_*Stella*_]

E' stupido fare domande su questi argomenti facili, ma io proprio non ci arrivo :cry

Allora, per esempio, se ho 4X"+ 1 - 4X, è un trinomio caratteristico, giusto?...
Se lo è bisognerebbe trovare quei numeri che sommati danno - 4 e moltiplicati danno + 1 e bisognerebe cercarli tra i divisori di 1 in questo caso, esatto? però gli unici sono 1*1 che fa 1 e che sommati non daranno mai 4...
Questo era un trinomio preso da esempio da un'equazione, quindi se non lo trovo non posso concludere gli esercizi :no...
Il risultato (generalizzato) nn dovrebbe essere (X+-A)*(X-+B) ???

grazie in anticipo per la spiegazione :hi

[the.track]

Attenta!! è il prodotto che deve essere +4 e la somma -4.
Poniamo in ordine di grado monomi che compongono il polinomio:
4x^2-4x+1
Ci accorgiamo subito che i due numeri che stiamo cercando sono -2 e -2 infatti:
-2*(-2)=4
-2+(-2)=-4
Perciò ora scomponiamo in questo modo:
4X^2-2x-2x+1
Raccogliamo in modo parziale:
2x(2x-1)-1(2x-1)
Vediamo che il fattore (2x-1) è comune, perciò lo raccogliamo:
(2x-1)(2x-1)
Adesso noterai che i due fattori sono uguali perciò si possono scrivere come:
(2x-1)^2

Se non capisci qualcosa chiedi. ;)