Trigonometria e raggio vettore

[matemix1]

Ciao, non sono riuscita a trovare la definizione di raggio vettore legato alla definizioni di seno e coseno di un angolo... cioè, intuisco che con la dicitura "raggio vettore" viene denominato il secondo lato dell'angolo, ma vorrei esser certa che si tratta solo si un altro nome e non di un concetto che coinvolge ulteriori informazioni.
In sintesi vorrei sapere:
1) qual è la definizione precisa di raggio vettore;
2) si parla di raggio vettore della circonferenza? o di raggio vettore del punto?
3) c'è differenza tra dire secondo lato dell'angolo alpha e dire raggio vettore? e se si, quale?
grazie a chi mi risponderà

[roxy3]

"matemix":Ciao, non sono riuscita a trovare la definizione di raggio vettore legato alla definizioni di seno e coseno di un angolo... cioè, intuisco che con la dicitura "raggio vettore" viene denominato il secondo lato dell'angolo, ma vorrei esser certa che si tratta solo si un altro nome e non di un concetto che coinvolge ulteriori informazioni.
In sintesi vorrei sapere:
1) qual è la definizione precisa di raggio vettore;
2) si parla di raggio vettore della circonferenza? o di raggio vettore del punto?
3) c'è differenza tra dire secondo lato dell'angolo alpha e dire raggio vettore? e se si, quale?
grazie a chi mi risponderà

bella domanda!!!!
di solito lo chiamo raggio vettore e credo che sia la stessa cosa per l'altra denominazione
si tratta di raggio vettore o raggio unitario della circonferenza

aspetto smentite....

[matemix1]

credo che la differenza tra le due denominazioni sta principalmente sul fatto che se considero il raggio della circonferenza come raggio vettore, imposto più l'attenzione sulla posizione del punto di intersezione tra circonferenza goniometrica e raggio.... però così secondo me si mette in secondo piano, per non dire che si perde proprio di vista, il legame con l'angolo... specie per gli alunni che all'inizio ancora non hanno molta condenza con i due concetti.. o meglio che faticano a trovare il legame...
senza contare che la parola "vettore". richiamando l'immagine della freccia, fa fare un bel pò di confusione con la freccina che si disegna come simbolo per l'angolo orientato...

[FireXl]

Ciao, matemix.
Per raggio vettore al corso di fisica (noi di elettronica )abbiamo sempre inteso un vettore che descrivesse la posizione nello spazio di un punto, dunque un vettore r=(x(t),y(t),z(t)); Credo che si possa parlare di raggio vettore anche per quanto riguarda una circonferenza, perchè no?Certo è vero, per ragazzi alle prime armi potrebbe costituire un motivo di errore o incomprensione quella freccettina(anche se l'angolo orientato io non l ho mai indicato con la freccettina ), ma non dovrebbe costituire una difficoltà...cioè tu potresti anche utilizzare il raggio vettore per descrivere la posizione nello spazio di un cane per quanto ne so...
Cosa intendi per " secondo lato dell'angolo alpha " ?

[FireXl]

E cmq non ho mai sentito parlare di secondo lato dell'angolo alpha sinceramente...non so che dirti anche perchè alpha è un po generico...chi è ?

[matemix1]

"FireXl":E cmq non ho mai sentito parlare di secondo lato dell'angolo alpha sinceramente...non so che dirti anche perchè alpha è un po generico...chi è ?

alpha lo definisco come l'angolo al centro della circonferenza goniometrica il cui primo lato giace sempre sull'asse delle ascisse, dall'intersezione del secondo lato di quest'angolo con la circonferenza viene fuori il punto, che chiamo P, il coseno e il seno dell'angolo alpha saranno poi definiti come le coordinate di tale punto...

[FireXl]

Capito...e allora, sempre secondo me, nel caso in cui usi il raggio vettore per descrivere il moto di una particella che appartiene all equazione della circonferenza, allora puoi parlare indiscriminatamente di secondo lato dell'angolo alpha o di raggio vettore, perchè alla fine, come tu stessa hai detto, il moto di un punto che viaggia su una circonferenza è strettamente legato al seno e al coseno dell angolo in questione(non a caso al parametrizzazione della circonferenza è x(t)= R cost, y(t)=Rsent), mentre, se utilizzi il raggio vettore per descrivere il moto d una particella che non appartiene alla circonferenza, non puoi + parlare di angoli che vengono staccati sull asse delle ascisse...o no?

[matemix1]

[quote=FireXl]Capito...e allora, sempre secondo me, nel caso in cui usi il raggio vettore per descrivere il moto di una particella che appartiene all equazione della circonferenza, allora puoi parlare indiscriminatamente di secondo lato dell'angolo alpha o di raggio vettore, perchè alla fine, come tu stessa hai detto, il moto di un punto che viaggia su una circonferenza è strettamente legato al seno e al coseno dell angolo in questione(non a caso al parametrizzazione della circonferenza è x(t)= R cost, y(t)=Rsent), mentre, se utilizzi il raggio vettore per descrivere il moto d una particella che non appartiene alla circonferenza, non puoi + parlare di angoli che vengono staccati sull asse delle ascisse...o no?[/quote]

bè certo, ma siccome sto sulla circonferenza... ok... è proprio vero che parlare con un ingengere eletronico è come parlare con un fisico... in ogni caso, il mio obiettivo è definire le funzioni goniometriche e non il moto di una particella.. almeno per adesso..

[FireXl]

ma non hai detto esplicitamente che ti trovi su una circonferenza, io che ne potevo sapere....e poi, non distaccarti così tanto dalla fisica, perchè è vero che la fisica si serve di strumenti matematici, ma senza di essa non conosceremmo praticamente quasi niente di ciò che sappiamo adesso...

[matemix1]

"FireXl":ma non hai detto esplicitamente che ti trovi su una circonferenza, io che ne potevo sapere....e poi, non distaccarti così tanto dalla fisica, perchè è vero che la fisica si serve di strumenti matematici, ma senza di essa non conosceremmo praticamente quasi niente di ciò che sappiamo adesso...

si, hai ragione, la circonferenza l'ho solo nominata nella seconda domanda... non è semplice riuscire ad esplicitare tutto ciò che si premette, senza scrivere un post confuso... comunque, per me dire ad una persona che è un fisico, è un complimento

[FireXl]

Vabbe in ogni caso è che mi sento così fisico.....a parte un po di elettromagnetismo e fondamenti di meccanica quantistica ignoro tutto della fisica.....

[matemix1]

"FireXl":Vabbe in ogni caso è che mi sento così fisico.....a parte un po di elettromagnetismo e fondamenti di meccanica quantistica ignoro tutto della fisica.....

e come si fa ad capire queste due branche ignorando tutto il resto?.. comunque non vorrei andare OT, perchè mi preme davvero avere risposta al mio quesito...

[FireXl]

vabbuo non è che ignoro tutto il resto, sarebbe impossibile, è solo un modo di dire...In ogni caso, riguardo il post, quello che sapevo io te l ho detto

[matemix1]

vediamo, pongo la domanda in maniera diversa, alla luce delle definizioni che ho dato fino ad ora, sono corrette le seguenti frasi?
1)raggio vettore=segmento orientato, esso individua l'angolo alpha

2)coseno=l'ascissa dell'estremo finale del raggio vettore

[FireXl]

vabbe poi il seno si pija collera
3) seno = l'ordinata dell'estremo finale del raggio vettore
Ah ma a proposito..ovviamente la circonferenza è di raggio unitario e anche il modulo del vettore, sennò non ci si trova +

[matemix1]

"FireXl":vabbe poi il seno si pija collera
3) seno = l'ordinata dell'estremo finale del raggio vettore
Ah ma a proposito..ovviamente la circonferenza è di raggio unitario e anche il modulo del vettore, sennò non ci si trova +

pensavo che, tra adulti, non fosse necessario specificare pure la definizione di circonferenza goniometrica... non mi hai detto se sono corrette... secondo me non sono complete ma vorrei riscontro

[FireXl]

mah secondo me non mancano di nulla...forse bisognerebbe specificare il verso del raggio vettore, ma a parte questo, penso che siano abbatsanza accurate

[matemix1]

"FireXl":mah secondo me non mancano di nulla...forse bisognerebbe specificare il verso del raggio vettore, ma a parte questo, penso che siano abbatsanza accurate

bè... visto che siamo sulla circonferenza il verso è sottinteso... no? non mi faccio convinta di questo nome... raggio vettore... sono due sostantivi? messo così "vettore" sembra più un aggettivo... c'è qualcosa che mi sfugge...

[FireXl]

tutti i vettori sono dotati di orientamento...(qualche fisico direbbe che si chiama verso ); poi oltre al verso abbiamo il modulo(e vabbe l abbiamo detto è unitario) e poi la direzione è quelle tangente punto per punto alla retta che passa per l'origine e il punto P che viaggia sulla circonferenza, e il verso a questo punto è definito che va dal centro al punto P, cioè verso l'esterno

[FireXl]

In realtà vettore non è un aggettivo anche perchè il mio prof di fisica lo chiamava vettore direzione, e il mio prof di matematica 2 lo chiamava vettore direzionale( che è la stessa cosa)

[matemix1]

"matemix":[quote="FireXl"]mah secondo me non mancano di nulla...forse bisognerebbe specificare il verso del raggio vettore, ma a parte questo, penso che siano abbatsanza accurate

bè... visto che siamo sulla circonferenza il verso è sottinteso... no? non mi faccio convinta di questo nome... raggio vettore... sono due sostantivi? messo così "vettore" sembra più un aggettivo... c'è qualcosa che mi sfugge...[/quote]
non è la definizione di "vettore" che mi sfugge...

la differenza tra un "vettore" e "raggio vettore" è che quest'ultimo in dividua solo il vettore posizione della particella (come direbbe un fisico) mentre il "vettore" individua una qualunque grandezza vettoriale... tipo forza , velocità ecc?